Deuxième et dernière question de la soirée...

On a : U0=1 et V0=2
Un+1=(2UnVn) / (Un+Vn)
Vn+1=(Un+Vn) / 2

On a montré dans les questions précédentes que Un>0 et Vn>0 ainsi que Vn>Un

Maintenant il faut que j'étudie les variations des deux suites, mais je bloque

Regarde u(n+1)/u(n) et v(n+1)-v(n).

Le 09 octobre 2016 à 20:54:42 Prauron a écrit :
Regarde u(n+1)/u(n) et v(n+1)-v(n).

Merci pour ta réponse, j'ai bien réussi pour Vn mais pour U(n+1)/U(n) je ne vois pas

ça donne donc : (2UnVn / Un+Vn) / Un
Mais ensuite ?

ben ça fait 2Vn/(1+Vn/Un)

et comme Vn>Un...