Mon prof veut que je montre qu'une tribu (E,A) sur un ensemble dénombrable est engendré par une partition de E.
J'ai trouvé une piste (je considère la classe M des ensemble X tels que pour tout A dans la tribu, on ait X dans A ou X dans (non A)).
C'est facile à partir de là de montrer que les ensembles de cette forme sont deux à deux disjoints. Par contre j'arrive pas à montrer que la tribu qu'ils engendrent vaut A.

Ta définition n'est pas claire : A désigne ta tribu donc "pour tout A dans la tribu" c'est un peu la lose
À ta place je définirais les X comme les éléments non vides de A tels que pour tout Y dans A, X inter Y = X ou X inter Y est vide.

Ou plus simple : tu considères la famille des C_x, définis pour x€E comme l'intersection des éléments de A contenant x. A est alors engendré par les C_x.

Yep désolé, mon prof note la tribu A rond, et les éléments A.

À ta place je définirais les X comme les éléments non vides de A tels que pour tout Y dans A, X inter Y = X ou X inter Y est vide.

C'est pas ce que j'ai fait ? Quand je dis X dans A c'est X inclus dans A ?

Ou plus simple : tu considères la famille des C_x, définis pour x€E comme l'intersection des éléments de A contenant x. A est alors engendré par les C_x.

Je vais voir ça merci.

Oui c'est ce que t'as fait mais je comprenais pas avec tes notations à la con
Et les X en question sont les C_x, mais l'avantage de ces derniers est que leur définition permet d'aboutir plus directement au résultat voulu.

Et du coup tu peux chercher à répondre à la question subsidiaire : existe-t-il des tribus dénombrables ?

A part celles qui sont finies ?