Wesh les kheys petit souci ajd en scilab. j'ai un dm assez simple sur la resolution numérique de l'équation différentielle de reynolds, à la fin j'ai une dichotomie à faire, comme expliqué dans l'énoncé. je dois trouver le paramètre Q tel que u(L) = 0. c'est à dire que la dernière coordonnée de mon vecteur u soit = à 0. je sais que ce Q est proche de 0.916. mais je n'arrive pas à coder ma dichotomie proprement.

donc voici l'énoncé

le code de la question 3 qui vous permet d'avoir u :

function[u]= reynolds(Q,h,p)
u(1)=0;
v(1)=((h(1)-Q)/((h(1))^3));
dh=(-(%pi)/(2*L))*sin((2*%pi/L*x));
for k=2:length(h)
v(k)=v(k-1)+p*((dh(k)/h(k)^3) -3*(dh(k)/h(k))*v(k-1));
u(k)=u(k-1)+p*v(k-1);
end
u
endfunction

pour l'avoir affichée en plot, il suffit de taper au préalable L=1 ; p=0.01; h=1+0.25*cos(2*%pi*L) puis de faire plot(u), comme indiqué question 4

Maintenant, là où je galère, c'est question 5. j'ai essayé de trouver des codes de dichotomie scilab ... je sens être proche du but mais mon code est encore brouillon. le but est vraiment de faire varier le paramètre Q de manière à obtenir u($) = 0 (le plus proche possible en tout cas.)

Donc je me doute que j'ai mon while avec une condition que je galère à définir, ainsi qu'un if ... mais c'est la galère.

voici mon code actuel pour la question 5

function [Q] = dicho(a,b)
u=reynolds(a,h,p); // donc là je récupère ma fonction ...

while (abs( u($)>10^-3) // j'ai mis 10^-3 car je peux pas exiger >0, précision machine tout ça ...
X=0.5*(a+b);
u=reynolds(X,h,p); // là je vois bien que par exemple si je prends a=0 et b=1 bah X=0.5, je suis déjà en dessous de ce que je recherche comme valeur de Q (~0.916) donc je suis censé remonter !

if u($)>0 then // là ça part en freestyle je sais pas du tout comment faire ...
b=(a+b)/2;
else
a=(a+b)/2;
end
end
Q=X;
endfunction

Enfin bref, il n'y a pas besoin de plancher le DM 3h si vous êtes famillier du principe de la dichotomie, mais là j'ai vraiment du mal

merci d'avance pour ceux qui aideront !

Ce qu'il faut faire s'appelle une "méthode de tir" j'ai l'impression.
Tu as ton équation qui doit satisfaire u(0) = u_0 et u(L) = u_L.

L'idée est de créer une fonction qui prend en entrée u_0 et Q, de résoudre le système et de regarder la valeur de u_L obtenue.
On fait varier Q en fonction justement de cette valeur u_L imposée (pour u_0 fixée).

Ainsi, tu recommences le processus (par dichotomie donc) jusqu'à obtenir la bonne valeur en sortie.

utilise la méthode de newton

Sinon je ne vois pas d'erreur dans le code.
T'as fait gaffe à la division d'entier, pour beaucoup de langages (1+0)/2 = 0.

PS : 10^-3 t'es loin de la précision machine

Depuis les gars j'ai du rendre mon DM c'était imparfait. puis y a eu interro avec un exo de dichotomie encore seulement cette fois ci x était un nombre, c'était plus un vecteur ! donc je m'en suis A PEU PRES sorti (c'était encore imparfait)

Puis on a eu td avec a nouveau une dichotomie et là ça y est j'ai capté le principe. d'ailleurs là on fait la méthode de newton. bref. merci tout de même