Bonjour

quand on doit faire un tableau de signes , par exemple avec cette expression :

-3(x-16)(123-40x)(2x+13) mais que l'on doit étudier le signe sur un intervalle précis par exemple l'intervalle [0;15] qu'est ce que ça change concrètement ?

et aussi les signes que l'on mets dans le tableau , c'est bien le contraire du signe du coefficient de x , ex dans l'expression x-16 on mettra des - dans le tableau ?

Ouhlà t'as rien compris
Le signe que tu mets dans le tableau c'est le signe de l'expression en fonction de x : tu mets un - sur les intervalles où l'expression est négative et un + sur les intervalles où elle est positive.
Dans ton cas par exemple x-16 est toujours négatif (car tu es sur [0,15]) donc tu n'as qu'un -
Par contre 123-40x va être positif sur [0,123/40] et négatif sur [123/40,15], tu vas respectivement avoir un + et un - dans ces deux intervalles.

Donc du coup x-16 par exemple , on met un signe dans le tableau en fonction de l'intervalle ?

genre la sur [0;15] c'est forcément négatif

mais si l'intervalle c'était tout les réels alors comment on sait il est négatif ou et positif ou ? je savais faire ça facilement l'année dernière mais j'ai tout oublié

2x+13 forcément positif sur l'intervalle [0;15] ? ou alors j'ai rien compris

pour savoir sur quel intervalle x-16 est positif, tu résous x-16 >= 0 tout simplement...

ha ok je viens de comprendre

merci

Bon si t'as compris, fais-donc ceci.

Résoudre :

$$ (x-2)(x+3)(x+4)>0 $$

Ok

Résoudre dans R

$$ (32x-111/112)(153x+222/777)(10001x+143/231) > 0 $$

Ah zut, chuis con.
222/777 ça fait 2/7.