Salut,

http://www.mimaths.net/IMt/IMG/pdf/Ctest1_spe_11_12.pdf
pour l'exo3 y a un truc que je comprends pas.
n+2|k(n+2)+k'(5n+3)
pourquoi avec k=5 et k'=-1 on trouve bien a la fin la valuer n=5 qui convient

et que si je prends par exemple n+2|10(n+2)-2(5n+3)
soit n+2|14
donc n+2 appartient a Dz(14) soit 1,7,14
donc n= 5 ou 12
pourquoi je trouve 12 qui ne marche pas ?

Ce que ça te dit, c'est que n=5 OU n=12. Etant donné que 12 ne fonctionne pas, on a bien n=5 et donc on tombe sur le même résultat. Ils ont pris k=5 et k'=-1 car c'était le plus simple, vu qu'on avait aucune valeur à test car à part n=5, les autres n'étaient pas des entiers naturels, donc on arrivait directement à n=5...

OK mais dans ce cas, comment affirmer que 5 est seule solution ?

Le 24 septembre 2016 à 21:40:35 -dark-vadonche a écrit :
Salut,

http://www.mimaths.net/IMt/IMG/pdf/Ctest1_spe_11_12.pdf
pour l'exo3 y a un truc que je comprends pas.
n+2|k(n+2)+k'(5n+3)
pourquoi avec k=5 et k'=-1 on trouve bien a la fin la valuer n=5 qui convient

et que si je prends par exemple n+2|10(n+2)-2(5n+3)
soit n+2|14
donc n+2 appartient a Dz(14) soit 1,7,14
donc n= 5 ou 12
pourquoi je trouve 12 qui ne marche pas ?

Regarde dans ton exercice, on trouve que n+2 = 7 OU n+2 = 1 ...
Tout est dans le " ou " en fait, parmis les valeurs finales que tu trouves il n'est pas necessaires qu'elle satisfassent toutes ta condition que le quotient soit un entier.

Du coup dans ton cas, DZ(14) = 1, 2, 7, 14 (t'avais oublié le 2 d'ailleurs )
Donc n+2=2 OU n+2=7 OU n+2=14
D'où n=0 OU n=5 OU n=12
0 et 12 ne satisfont pas la condition.
5 satisfait la condition.
Donc S={5}

Merci de vos réponses
Ouais j'ai oublié le 2
je l'avais bien compris qu'elles n'ont pas à toutes satisfaire la condition, mais comment affirmer que 5 est unique solution ? Ils disent bien de déterminer les entiers, pas de trouver une seule solution

Le 24 septembre 2016 à 22:05:36 -dark-vadonche a écrit :
Merci de vos réponses
Ouais j'ai oublié le 2
je l'avais bien compris qu'elles n'ont pas à toutes satisfaire la condition, mais comment affirmer que 5 est unique solution ? Ils disent bien de déterminer les entiers, pas de trouver une seule solution

Parce que POUR TOUT k, k' entiers, tu as :
n+2|k(n+2)+k'(5n+3).

Peu importe k et k', n+2 doit vérifier cette relation. En particulier, tu prends un k et un k' entiers, par exemple 5 et -1, et tu arrives donc au fait qu'on doit avoir n=5 (seule solution possible).

Donc l'ensemble des solutions est le singleton {5}.

tu essaies les quatres valeurs c'est pas compliqué ensuite tu vois que seul 5 marche.

bravo singleton à un Terminale.

C'est pas une notion de ouf qu'un Terminale peut pas comprendre Wimp, en gros si t'as un ensemble qui contient uniquement un seul élément, ben ça se nomme un "singleton". Je pense qu'il peut comprendre, je lui fais entièrement confiance là-dessus !

justement ça lui est inutile et il peut avoir des confusions avec el famoso Ø ou {} .

le singleton j'ai vu ça en 3eme perso et ça a choqué personne

Mais c'est ça que je pige pas, comment on peut affirmer que 5 est unique e solution lorsque l'on a testé qu'une seule combinaison ?

Avec des k/k' beaucoup plus grand on aura bien plus de valeurs à tester
comment peut on affirmer quil n'y ait pas d'autres entiers qui correspondent dans le lot ?

S'cusez si c'est stupide ou évident

Le 24 septembre 2016 à 22:14:20 Wimp_Matiere a écrit :
justement ça lui est inutile et il peut avoir des confusions avec el famoso Ø ou {} .

Si inutile pour toi c'est "tout ce qui n'est pas au programme de Terminale", d'accord mais je ne partage pas cette idée d'inutilité !
Surtout qu'il fait spé maths donc il doit être un minimum intéressé par les maths, donc voilà au mieux il savait déjà ce qu'était un singleton, au pire il aura appris un mot qui j'en suis sûr il comprendra très bien !

Enfin bref, je vais arrêter le HS ici, mais j'ai pas trouvé ça choquant personnellement.

Le 24 septembre 2016 à 22:19:17 -dark-vadonche a écrit :
Mais c'est ça que je pige pas, comment on peut affirmer que 5 est unique e solution lorsque l'on a testé qu'une seule combinaison ?

Avec des k/k' beaucoup plus grand on aura bien plus de valeurs à tester
comment peut on affirmer quil n'y ait pas d'autres entiers qui correspondent dans le lot ?

S'cusez si c'est stupide ou évident

Car la relation marche pour TOUT K, K' entiers. Donc quelque soit k, k' entiers ça marche, en d'autres mots. Donc en particulier ça marche pour k=5 et k'=1. Or la seule solution pour cette combinaison c'est n=5. Donc l'ensemble des solutions est S={5} car la relation doit marcher peu importe k et k'. Tu peux tester toutes (ce qui est impossible, c'est pour expliquer hein, jouez pas sur les mots) les combinaisons de k et k' à la main si tu veux, à chaque fois la seule solution qui marchera sera n=5.

Le 24 septembre 2016 à 22:19:17 -dark-vadonche a écrit :
Mais c'est ça que je pige pas, comment on peut affirmer que 5 est unique e solution lorsque l'on a testé qu'une seule combinaison ?

Avec des k/k' beaucoup plus grand on aura bien plus de valeurs à tester
comment peut on affirmer quil n'y ait pas d'autres entiers qui correspondent dans le lot ?

S'cusez si c'est stupide ou évident

Ah OK j'ai pigé, merci beaucoup pour ta patience FleurDeLys

non inutile dans le sens ou l'année prochaine il aura tout un cours en rapport avec les ensembles et donc les singletons, alors que là bon...

quoique pour la culture ça peut être bien finalement tu me fais douter

Le 24 septembre 2016 à 22:39:07 Wimp_Matiere a écrit :
non inutile dans le sens ou l'année prochaine il aura tout un cours en rapport avec les ensembles et donc les singletons, alors que là bon...

quoique pour la culture ça peut être bien finalement tu me fais douter

S'il va en Prépa, rien n'est moins sûr