Salut.
Si j'ai dans un ensemble Oméga une partie A et X une partition d'oméga.
Alors comment puis-je résoudre l'équation suivante: A⋂X=A⋂Xbarre ?

Dans le cas où A=ensemble vide et A=/= ensemble vide ?
Merci.

Dans le cas où A=ensemble vide

Oui

et A=/= ensemble vide ?

Non

Le 18 septembre 2016 à 22:54:27 AlphaCygni a écrit :

Dans le cas où A=ensemble vide

Oui

et A=/= ensemble vide ?

Non

Comment je fais dans le premier cas ?

0 = 0
la tête à toto

Le 18 septembre 2016 à 23:01:56 AlphaCygni a écrit :
0 = 0
la tête à toto

Ok

Le 18 septembre 2016 à 23:11:39 AlphaCygni a écrit :
NON C' DES BÊTISE

Je fais quoi alors ?

dsl j'ai paniqué, c juste oui et non les reponses

Le 18 septembre 2016 à 23:13:42 AlphaCygni a écrit :
dsl j'ai paniqué, c juste oui et non les reponses

Il suffit pas de dire oui ou non hein.

a

les chevaux ailés jouent au scrabble le dimanche après-midi

Les gars vous êtes hyper drôles.

c'est quoi le signe entre A et X en fait ça marche pas sur mobile

Le 18 septembre 2016 à 23:39:41 skywear a écrit :
c'est quoi le signe entre A et X en fait ça marche pas sur mobile

inter

Ben déjà je ne vois pas bien ce que c'est que le complémentaire d'une partition.

Ni ce que c'est que A inter X d'ailleurs.

Si c'est pas une faute de frappe et que X est bien une partition au lieu d'un ensemble fixé (en tout cas un ensemble de parties de Oméga), tu peux étendre l'application complémentaire point par point et idem pour l'intersection avec A.

Dans le cas d'une partition à deux éléments, l'égalité est vraie pour tout A par exemple.

Le 18 septembre 2016 à 23:57:32 Hachino a écrit :
Si c'est pas une faute de frappe et que X est bien une partition au lieu d'un ensemble fixé (en tout cas un ensemble de parties de Oméga), tu peux étendre l'application complémentaire point par point et idem pour l'intersection avec A.

Dans le cas d'une partition à deux éléments, l'égalité est vraie pour tout A par exemple.

X est bien une partition d'oméga

Mais si X est une partition de E alors Xbarre signifie ensemble vide non ?
Du coup tu cherches A⋂X = O et si E est vide alors A est vide et si E non vide alors A vide encore, je sais pas si j'ai bon

Le 18 septembre 2016 à 23:57:32 Hachino a écrit :
Dans le cas d'une partition à deux éléments, l'égalité est vraie pour tout A par exemple

Tu peux m'expliquer stp
Parce que si on suppose X = BUBbarre (partition à deux éléments avec B non vide)
On a A⋂X = A⋂ (BUBbarre) = (A⋂B) U (A⋂Bbarre) = A⋂Xbarre or Xbarre = O
d'où (A⋂B) U (A⋂Bbarre) = O A⋂B = O et A⋂Bbarre = O d'où A = O et ça marche pas pour tout A ?

Faute de précisions de l'auteur, j'interprète $A \cap X$ comme un ensemble de partie de $\Omega$. Si $\Omega =\bigsqcup_{i \in I} X_i$ est la partition, alors
$$A \cap X :=\{ A \cap X_i, i \in I\}.$$
De même, par défaut,
$$\bar{X} := \{ \bar{X_i}, i \in I\}.$$

Dans le cas d'une partition à deux éléments, on a bêtement $X = \bar{X}$ avec ces définitions, donc l'égalité est trivialement vraie, mais cette simplification disparaît dès qu'on a au moins trois éléments.