Soit P un polynome a coefficient dans Z, et M dans Z. A t'on:
pour tout x dans Z: p(x) multiple de M => tout les coefficients de P sont multiples de M

X^2+X est toujours pair

GG

et pour un M quelquonque

C'est très dur à généraliser dis donc
Ceci dit en rajoutant la contrainte deg(P)<M c'est moins trivial.

Le 21 septembre 2016 à 13:36:22 Morphisme a écrit :
C'est très dur à généraliser dis donc
Ceci dit en rajoutant la contrainte deg(P)<M c'est moins trivial.

je me doutais que t'avais compris

avec M=2 ca me semble tendu ton truc
ax+b multiple de 2 pour tout x => ax+1 multiple de 2 pour tout x (b impair) => 2a+1 multiple de 2

t'as essaye de me troller fdp hein

Ouais en fait pour M=4, 2(X^2+X) constitue un contre-exemple même avec la contrainte sur le degré.

Non je me demandais juste si on pouvait rajouter des contraintes pour que l'implication soit vraie. Mais ça n'a pas l'air complètement trivial.

je dirais comme a la louche qu'une condition pour que l'implication soit vrai est que deg(P) < max (diviseur premier de M)