Salut, je bloque sur cette question :


(je bloque à la première partie de la question déjà)

J'ai un peu (beaucoup ?)de mal à manipuler proprement les grands O
J'ai essayé de montrer le résultat par récurrence sur r, ok au rang 1 mais au rang r+1 j'arrive juste à trouver que Un,(r+1)=lambda+O(1/n^(2r))... je comprends d'où peut sortir le 1/n^2 supplémentaire pour avoir quelque chose en O(1/n^2(r+1))

merci

je comprends pas*

ah oui et p est dans N*

Le 1/n² n'apparaît pas si tu laisses u_n^[r] sous la forme lambda+O(bidule), donc je dirais qu'il faut avoir une estimation plus précise de u_n^[r].
Essaie d'effectuer les premières étapes de la récurrence en utilisant le vrai DA de u_n histoire d'avoir une idée plus précise de ce qui fait que le terme gênant s'annule.

hmm ok merci j'essaierai