Bonjour, j'aimerais de l'aide pour m'éclaircir l'esprit sur un exercice

f définie sur R par f(x) = x^2 - x +1

Question 1) Vérifier que pour tout réel x, f(x) >= x

Question 2) Considérons une suite (Un) vérifiant Un+1 = Un^2 - Un +1
Etudier son sens de variation.

Merci à ceux qui sauront m'éclairer

Et t'as fait quoi ?

1. étudie le signe de f(x) - x = x² - 2x + 1 (identité remarquable...)
2. étudie le signe de U(n+1) - U(n) : la première question te donne la réponse

Le 12 septembre 2016 à 19:57:28 Dobycha a écrit :
1. étudie le signe de f(x) - x = x² - 2x + 1 (identité remarquable...)
2. étudie le signe de U(n+1) - U(n) : la première question te donne la réponse

c'est x^2 - x pas -2x si je ne m'abuse.

Non car tu fais passer le x de l'inégalité à gauche ça fait bien x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2 > 0 pour tout x dans R

ouais sauf qu'il a mis 2 fois le x

? Wimp

on veut résoudre x^2-x-1>=x
i.e. x^2-2x-1>=0

+1 pas -1

Putain oui les identités remarquables j'oublie toujours

Merci beaucoup