Salut ! J'aurai besoin d'aide pour la factorisation , j'ai du mal , merci de votre aide !

La factorisation c'est transformer une somme (+) en un produit (×).
C'est tout.
Tu as par exemple 9+x qui devient 9×(1+(x/9)).

Ouai fin ton exemple n'est pas très pertinent Bounty... La factorisation tu l'as fais quand y a des facteurs communs ( hors contexte particulier bien sûr ), donc bon.

L'auteur, retiens la formule littérale, t'as peut-être du mal à voir avec des nombres comment appliquer une formule littérale, mais c'est pourtant ce qu'il y a de plus pratique, une fois que t'as compris l'intérêt et le fonctionnement des formules littérales, ça va tout seul.

Ainsi, la formule littérale pour une factorisation est celle ci :

a*b + a*c = a ( b + c )

Bon après c'est niveau collège, il peut y avoir autant de termes que tu veux à factoriser, pas seulement 2, tu peux par exemple avoir :

5*2 + 5*3 + 4*5 + 9*5 = 5 ( 2 + 3 + 4 + 9 ) [ = 5 * 18 = 90 ]

Au final oui c'est comme ce qu'a dit Bounty, on transforme une somme de n termes en un produit de 2 facteurs dont l'un est une somme de n termes ( bon ok retiens plutôt la façon de dire de Bounty ).

Après souvent c'est pas aussi simple à appliquer que je l'ai montré, les coefficients sont cachés, il faut trouver les facteurs communs à chaque terme de la somme.

Ainsi, on pourrait avoir :

18 + 36 + 45 = 9*2 + 9*4 + 9*5 = 9 ( 2 + 4 + 5 )

Enfin, tout ceci est très peu utile au final ( autant faire la somme direct, par exemple pour mon dernier exemple ça fait 99, la factorisation sert à rien ), mais quand la somme est irréductible ( que les termes ne peuvent pas s'additionner entre eux ), c'est plus utile :

3 + 9x + 18y = 3*1 + 3*3x + 3*6y = 3 ( 1 + 3x + 6y )

Voilà.

Enfin, si tu demandes l'utilité de la chose, en tant que collégien, tu pourras en avoir besoin pour résoudre des équations produit nul du second degrés ( = avec une inconnue ( généralement " x " ) qui est élevée au carré ).

Par exemple :

9x² + 7x = 0

T'as pas moyen de résoudre ça direct, par contre en factorisant ( " x " étant commun au deux termes ) :

9x² + 7x = x ( 9x + 7 ) = 0

Tu obtiens un produit dont le résultat est nul, ainsi, selon ton cours ( ou cours futur ), les solutions sont : x = 0 ou 9x + 7 = 0 ( premier degrés )

un tel pavé pour la factorisation

Le 07 septembre 2016 à 19:01:03 Grimmys a écrit :
Ouai fin ton exemple n'est pas très pertinent Bounty... La factorisation tu l'as fais quand y a des facteurs communs ( hors contexte particulier bien sûr ), donc bon.

L'auteur, retiens la formule littérale, t'as peut-être du mal à voir avec des nombres comment appliquer une formule littérale, mais c'est pourtant ce qu'il y a de plus pratique, une fois que t'as compris l'intérêt et le fonctionnement des formules littérales, ça va tout seul.

Ainsi, la formule littérale pour une factorisation est celle ci :

a*b + a*c = a ( b + c )

Bon après c'est niveau collège, il peut y avoir autant de termes que tu veux à factoriser, pas seulement 2, tu peux par exemple avoir :

5*2 + 5*3 + 4*5 + 9*5 = 5 ( 2 + 3 + 4 + 9 ) [ = 5 * 18 = 90 ]

Au final oui c'est comme ce qu'a dit Bounty, on transforme une somme de n termes en un produit de 2 facteurs dont l'un est une somme de n termes ( bon ok retiens plutôt la façon de dire de Bounty ).

Après souvent c'est pas aussi simple à appliquer que je l'ai montré, les coefficients sont cachés, il faut trouver les facteurs communs à chaque terme de la somme.

Ainsi, on pourrait avoir :

18 + 36 + 45 = 9*2 + 9*4 + 9*5 = 9 ( 2 + 4 + 5 )

Enfin, tout ceci est très peu utile au final ( autant faire la somme direct, par exemple pour mon dernier exemple ça fait 99, la factorisation sert à rien ), mais quand la somme est irréductible ( que les termes ne peuvent pas s'additionner entre eux ), c'est plus utile :

3 + 9x + 18y = 3*1 + 3*3x + 3*6y = 3 ( 1 + 3x + 6y )

Voilà.

Enfin, si tu demandes l'utilité de la chose, en tant que collégien, tu pourras en avoir besoin pour résoudre des équations produit nul du second degrés ( = avec une inconnue ( généralement " x " ) qui est élevée au carré ).

Par exemple :

9x² + 7x = 0

T'as pas moyen de résoudre ça direct, par contre en factorisant ( " x " étant commun au deux termes ) :

9x² + 7x = x ( 9x + 7 ) = 0

Tu obtiens un produit dont le résultat est nul, ainsi, selon ton cours ( ou cours futur ), les solutions sont : x = 0 ou 9x + 7 = 0 ( premier degrés )

Mais.... pourquoi ?

Je sais pas, ça m'a pris.

C'est vrai qu'avec du recul, je me demande pourquoi j'ai pondu ça.....

Professeur Grimmys

tu compenses tous les trolls du forum

C'est rare de trouvé de tel réponse sur ce forum -15 bis.

sérieux là vos facto y'en a un il se complique la vie avec une fraction

et l'autre qui met pas de constante exprès pour que ce soit easy

Le 07 septembre 2016 à 23:01:26 Wimp_Matiere a écrit :
sérieux là vos facto y'en a un il se complique la vie avec une fraction

et l'autre qui met pas de constante exprès pour que ce soit easy

Ah ouai j'aurais pu rajouter une constante.

Mais je pense il a compris, faut pas chercher un facteur commun à tout les termes mdr.

EDIT : enfin t'entends quoi par constante en fait ?
Un nombre qui n'aurait pas de facteur commun, ou dans l'équation que j'ai proposé à la fin, un nombre qui empêcherait de faire une équation produit nul ?

Le 07 septembre 2016 à 22:05:47 Otakin a écrit :
C'est rare de trouvé de tel réponse sur ce forum -15 bis.

Dixit le mec qu'on a encore jamais vu.

oui Grimmy