Yo, quelqu'un pourrait m'expliquer comment on passe de gauche à droite svp ?

$$a²-2acos\theta+1 = (a-e^{i\theta})² $$

J'ai eu beau développer dans tous les sens impossible d'y arriver.

merci

Logique que tu n'y arrives pas vu que c'est faux (les deux expressions sont des polynômes en a mais ils n'ont de toute évidence pas les mêmes racines). T'as pas des hypothèses supplémentaires sur thêta ou a ?

(à moins qu'à droite ce soit $(a-e^{i\theta})(a-e^{-i\theta})$, auquel cas le résultat est assez évident

Ouais je pense que c'est plutôt ça.

Le 03 septembre 2016 à 13:21:07 Morphisme a écrit :
(à moins qu'à droite ce soit $(a-e^{i\theta})(a-e^{-i\theta})$, auquel cas le résultat est assez évident

Oui effectivement j'avais ça en solution générale, mais après avec $\theta=2k\pi/n$ c'est devenu $(a-e^{i2k\pi/n})²$

Le 03 septembre 2016 à 14:41:28 Carapucelle a écrit :

Le 03 septembre 2016 à 13:21:07 Morphisme a écrit :
(à moins qu'à droite ce soit $(a-e^{i\theta})(a-e^{-i\theta})$, auquel cas le résultat est assez évident

Oui effectivement j'avais ça en solution générale, mais après avec $\theta=2k\pi/n$ c'est devenu $(a-e^{i2k\pi/n})²$

Ah bon?
Donc $ e^{i2k\pi/n} = e^{-i2k\pi/n} $ ?