Salut, je cherche à exprimer le n-ième nombre de Bernoulli b_n en fonction de b_0,...,b_(n-1)

j'ai montré précédemment que :
$\forall n \in \mathbb{N}$ $B_n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k}b_kX^{n-k}$ où B_n est le nième polynôme de Bernoulli : https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me_de_Bernoulli
$\forall n \in \mathbb{N}$ $B_n(X)=(-1)^nB_n(1-X)$

et comme B_n(1)=B_n(0) sauf pour n=1, j'en déduis que $b_n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}b_k$
mais à part que cette sommme jusqu'à n-1 vaut 0, je peux rien en déduire de particulier il me semble
Du coup je vois pas comment terminer

Ce qui est chiant c est que plus t avances en maths et moins y a de gens pour t aider

je comprends pas ce qu'on te demande, poste le sujet en entier

Le 03 septembre 2016 à 18:13:29 spf1 a écrit :
je comprends pas ce qu'on te demande, poste le sujet en entier

Le 03 septembre 2016 à 18:11:44 GhostlnTheShell a écrit :
Ce qui est chiant c est que plus t avances en maths et moins y a de gens pour t aider

c'est clair

Le 03 septembre 2016 à 18:13:29 spf1 a écrit :
je comprends pas ce qu'on te demande, poste le sujet en entier

mp ?

Le 03 septembre 2016 à 18:13:29 spf1 a écrit :
je comprends pas ce qu'on te demande, poste le sujet en entier

mp ?

ok

ok au temps pour moi c'est évident en fait
Vu que $\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n}{k}b_k = 0$ il suffit de sortir b_(n-1) de la somme et voilà...

Le 03 septembre 2016 à 18:37:13 skywear a écrit :
ok au temps pour moi c'est évident en fait
Vu que $\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n}{k}b_k = 0$ il suffit de sortir b_(n-1) de la somme et voilà...

J'osais pas trop te le dire, histoire que tu te sentes pas trop idiot. ^^

Le 03 septembre 2016 à 22:56:48 VofV a écrit :

Le 03 septembre 2016 à 18:37:13 skywear a écrit :
ok au temps pour moi c'est évident en fait
Vu que $\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n}{k}b_k = 0$ il suffit de sortir b_(n-1) de la somme et voilà...

J'osais pas trop te le dire, histoire que tu te sentes pas trop idiot. ^^

Quelqu'un a une idée pour la II.4.d de ce poly ?
http://adnab.me/~katchup/files/53.pdf

Le 04 septembre 2016 à 18:17:47 skywear a écrit :

Le 03 septembre 2016 à 22:56:48 VofV a écrit :

Le 03 septembre 2016 à 18:37:13 skywear a écrit :
ok au temps pour moi c'est évident en fait
Vu que $\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n}{k}b_k = 0$ il suffit de sortir b_(n-1) de la somme et voilà...

J'osais pas trop te le dire, histoire que tu te sentes pas trop idiot. ^^

Quelqu'un a une idée pour la II.4.d de ce poly ?
http://adnab.me/~katchup/files/53.pdf

verifie bien que je dis pas de connerie pcq j'en ai dit une belle ya peu
:
tu decompose ton Q en Q = sum an(Bn(x+1)- Bn(x)) avec le II1 et la suite an qui va bien
Aussi Q= (sum anBn)(x+1) - (sum anBn)(x)
les sol sont les P tq; (P-sum anBn)(x+1) -(P-sum anBn)(x) = 0
<=> P appartient a {E} + {sum anBn} ou E est l'ensemble solution de la ? precedante

ok ?

ah oui pas con merci je regarderai ça plus en détail tour à l'heure