Salut, je dois demontrer pour recurrence que pour tout entier n >=1,
P(n): 1^2+2^2+3^2+...+n^2 = [n(n+1)(2n+1)]/6
Je pense qu'il y a une erreur car j'arrive a prouver que :
1^2+2^2+3^2+...+k^2+(k+1)^2 = ((k+1)(k+2)(2k+3))/6 et non ((k+1)(k+2)(2k+2))/6
J'ai merdé dans mon raisonnement ou il y a une erreur dans l'enoncé ?
Merci d'avance

Y a pas d'erreur.

1^2+2^2+3^2+...+n^2 = [n(n+1)(2n+1)]/6

est vrai.

Bah t'as montré ce qu'il fallait en fait
2(k+1)+1=2k+3 et non 2k+2...

Le 19 août 2016 à 13:21:44 Papalia-59 a écrit :
Bah t'as montré ce qu'il fallait en fait
2(k+1)+1=2k+3 et non 2k+2...

c'est (2k+1)+1 et non 2(k+1)+1 dans l'enonce

Non mais tu veux prouver ta propriété au rang k+1
Donc tu remplaces ton n par k+1

Ah, c'est mieux dit comme cela, merci bien