Quelqun pourrait me faire la 3eme question s'il vous plait ?

Pas sur : tu prends ta relation en (2) et tu descends de deux en deux jusqu'à arriver à $W_1$ ou $W_0$ selon que ton indice soit pair ou impair.

D'accord merci je vais essayer

Normalement dans ta relation t'auras des produits énormes.
Genre si je me rappelle bien ,t'auras des produits de suites arithmétiques d'entiers de raisons 2, tu les "complètes" pour obtenir des factorielles et à force tu devrais tomber sur ça

j'ai fais la methode de l'etalage comme ce que ma dit Hachino et j'ai obtenu pi/2fois (2n-1)!/2n!

Distinction de cas. C'est un classique de sup ma gueule.

Salut ! Ce que t'a trouvé à l'air faux

Tu écris sur une colonne les relations entre W2n et W2n-2 grâce à la question 2 puis entre W2n-2 et W2n-4 etc jusqu'à W2 et W0 puis tu multiplies les membres de gauche entre eux et les membres de droite entre eux tu pourras simplifier beaucoup de termes (tu le remarqueras grâce à la forme de colonne) puis fais apparaître le n! à droite en "complétant" écris ensuite W2n enfonction de W0 (càd pi/2) n! et un très long et moche produit il te restera plus qu'à "égaliser" ce long produit bizarre que tu as avec la forme voulue par l'énoncé sur un brouillon à coté

l'autre moitié de question avec W2n+1 c'est le même raisonnement mais avec des impairs !

si t'arrives pas à voir le truc tu peux juste faire une récurrence ça marche très bien aussi