Bon voilà je post ceci car j'ai un peu de mal avec un exo. En fait j'arrive pas à démontrer la contradiction qu'ils demandent ici
Voilà ce que j'ai pu faire jusque là
SpoilAfficherMasquer1) on utilise 2 intégrations par parties et on trouve In+2 = 2b(2a + 1)In+1 − a^3In
2) c'est une recurrence plutot simple pas de problème
3) c'est là ou réside le problème genre je peux conjecturer qu'à un moment In devient nulle ce qui contredis l'intégrale qui elle est strictement positive mais je n'ai aucune idée de comment le montrer
Désolé je suis encore nouveau ici donc je ne me suis pas encore fait à tout ça et merci

Essaye de majorer quelques termes de ton intégrande pour obtenir un truc qui tend vers 0

Ah oui c'est vrai merde j'étais con sur ce con là et en plus t'as le caractère borné de x(a-bx) sur [0;pi] qui rend la tache beeaaacoup plus simple.
Merci beaucoup StrandedHorse

Pour l'IPP vous commencez comment? Vous partez de In+2 et vous posez u'(x)=sin(x) et v(x)=le reste?

J'arrive même pas à faire tenir le truc sur une page c'est chiant les calculs comme ça

Le 25 juillet 2016 à 21:52:11 Vistiche a écrit :
Pour l'IPP vous commencez comment? Vous partez de In+2 et vous posez u'(x)=sin(x) et v(x)=le reste?

J'arrive même pas à faire tenir le truc sur une page c'est chiant les calculs comme ça

Tu prends comme point de départ In+2, tu dérives la fraction et tu intègres sinx et là normalement grace à l'hypothèse pi=a/b tu devrais avoir les termes qui s'annulent puis tu recommences une deuxieme fois

Ouai c'est bien ce que j'avais commencé à faire mais c'était long à écrire (j'arrivais pas à le caser sur une seule ligne).

Merci

Comment vous faites votre conjecture ? L'exo partait meme pas dans le sens de montrer que In est positive, elle demande de montrer que In prend des valeurs entieres

A moins de taper l'expression de In avec un n assez grand sur Wolfram et voir qu'a a un moment elle est nulle, je vois pas rrop comment

Y a un 1/n!*truc qui va être au pire C^n

Bonjour je suis en TS j'aimerais un langage compréhensible

Bah le n! croît très rapidement. Donc reste à savoir si l'intégrale croit suffisamment vite pour compenser.
Sauf que le sin est pas plus grand que 1, et le reste dans la puissance n est majoré par une constante C donc I_n est pas plus grand que C^n*pi/n! Qui tend vers 0 ensuite tu peux conclure que In tend vers 0

On a le droit de faire ca ?

https://m.jeuxvideo.com/forums/42-35-47015683-1-0-1-0-question-sur-les-suites-de-fonctions.htm

J'ai fait un topic dessus y a quelques tepps et les gens m'ont dit que tu pouvais pas voir la limite de ce qu'il y a a l'interieur puis calculzr l'integrale

Sinon ca explique toujours pas pourquoi le " montrer que In est entier " est une question intermediaire alors qu elle a pas du tout sa place ici

Le 26 juillet 2016 à 01:27:56 GhostlnTheShell a écrit :
On a le droit de faire ca ?

https://m.jeuxvideo.com/forums/42-35-47015683-1-0-1-0-question-sur-les-suites-de-fonctions.htm

J'ai fait un topic dessus y a quelques tepps et les gens m'ont dit que tu pouvais pas voir la limite de ce qu'il y a a l'interieur puis calculzr l'integrale

Sinon ca explique toujours pas pourquoi le " montrer que In est entier " est une question intermediaire alors qu elle a pas du tout sa place ici

Pour l'entier je pense ce n'est qu'une idée que toute suite d'entier qui converge est stationnaire puisqu'il y a pas l'infiniment proche donc je pense c'est pour montrer qu'elle est stationnaire sur 0 (simple théorie)

Le 26 juillet 2016 à 01:27:56 GhostlnTheShell a écrit :
On a le droit de faire ca ?

https://m.jeuxvideo.com/forums/42-35-47015683-1-0-1-0-question-sur-les-suites-de-fonctions.htm

J'ai fait un topic dessus y a quelques tepps et les gens m'ont dit que tu pouvais pas voir la limite de ce qu'il y a a l'interieur puis calculzr l'integrale

Sinon ca explique toujours pas pourquoi le " montrer que In est entier " est une question intermediaire alors qu elle a pas du tout sa place ici

Dans ton topic il te faut prouver la convergence uniforme qui n'est pas vraie tout le temps mais c'est une notion de L2/spé

Là c'est pas pareil on a pas passé à la limite dans l'intégrale on a fait que majorer les termes intérieurs et utiliser la croissance de l'intégrale.

Et le fait que I_n est entier est important puisque la contradiction vient de I_n ne s'annule pas mais est entier et tend vers 0 (on démontre que dans ce cas à partir d'un certain rang I_n devient constante et vaut 0)

Merci Stranded