Je ne comprend pas ce qu'il y a en encadrer
Encore, si je l'admet, la reste du raisonnement est plutôt facile, mais ça m’énerve de pas comprend cette partie
Déjà, je comprend pas vraiment la différence entre F'(y(x)) et (F(y(x)))', puisque comme (F(y(x)))'=y'(x)*F'(y(x)) j'imagine que F'(y(x)) ≠ (F(y(x)))'
Donc voila, si vous pouviez m'aider ça serait cool

Le 24 juillet 2016 à 15:49:28 SnarkPuppyCBien a écrit :

Je ne comprend pas ce qu'il y a en encadrer
Encore, si je l'admet, la reste du raisonnement est plutôt facile, mais ça m’énerve de pas comprend cette partie
Déjà, je comprend pas vraiment la différence entre F'(y(x)) et (F(y(x)))', puisque comme (F(y(x)))'=y'(x)*F'(y(x)) j'imagine que F'(y(x)) ≠ (F(y(x)))'
Donc voila, si vous pouviez m'aider ça serait cool

c'est la dérivée d'une fonction composée ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_d%C3%A9rivation_des_fonctions_compos%C3%A9es )

(exemple :
si x est une variable :
dérivée de ln(x) = 1/x
si u est une fonction :
dérivée de ln(u) = u'/u)
là c'est la même chose

Avec un o pour les composées, tu demandes la différence entre (F') o y et (F o y)'. La deuxième vaut, d'après la formule donnant la dérivée d'une composée, (y') x [(F') o y].

J'espère avoir mis assez de séparateurs pour que ce soit clair.

Ah d'accord, c'est donc une formule, je ne savais pas, maintenant j'ai compris
Mais du coup, si on a (y o f) ça donne y(f(x)) ? Du coup quand on a (g o f)' (a), je ne comprend pas à quoi (a) correspond, f(a) ?
Après je comprend bien qu'il y a des formule pour développer tout ça, c'est juste que je suis totalement étranger à cette notation

Le 24 juillet 2016 à 16:36:49 SnarkPuppyCBien a écrit :
Ah d'accord, c'est donc une formule, je ne savais pas, maintenant j'ai compris
Mais du coup, si on a (y o f) ça donne y(f(x)) ? Du coup quand on a (g o f)' (a), je ne comprend pas à quoi (a) correspond, f(a) ?
Après je comprend bien qu'il y a des formule pour développer tout ça, c'est juste que je suis totalement étranger à cette notation

(g o f)'(a) c'est la dérivé de la fonction (g o f) en a
et c'est donc f'(a)*g'(f(a)) qui s'écrit encore avec le cercle 'o' : f(a) * [g' o f](a)

Ah oui et pour la première partie, en fait ça dépend ce qu'est y, habituellement on utilise y pour un nombre de variable et donc ce que tu écris : 'y o f' n'a pas de sens, après si c'est une fonction c'est bon

(y o f) est une fonction. y(f(x)) est un nombre.
Mais on a bien l'égalité (y o f)(x) = y(f(x)).

Du coup, comme (y o f) est une fonction, tu peux dériver, et par calcul (y o f)' = f ' * (y' o f). Ceci est une égalité de fonctions. Ces fonctions peuvent être appliquées à des nombres, et dans l'ensemble de définition qui va bien, (y o f)' (a) = f ' (a) * (y' o f) (a) = f '(a) * y'(f(a)).

Tout cela ne sont que des notations différentes pour la même chose, il faut simplement savoir de quoi l'on parle (nombre ou fonction) ;)

Ok ok, je crois que j'ai compris, merci à tous