Car un langage non semi-décidable serait donc ni décidable, ni indécidable : il serait quoi alors ?!
Bon sang mais c'est bien sûr !
Bon
- Décidable, ça veut dire que si je te donne un mot, tu sais répondre en temps fini "oui" ou "non" à la question de est-ce que ce mot appartient au langage.
- Semi-décidable, ça veut dire que s'il appartient au langage tu sais toujours répondre "oui" en temps fini, mais par contre s'il n'y appartient pas, tu as le droit soit de répondre non, soit de boucler à l'infini (il faut pas dire "oui" bien sur quand même, c'est mal de mentir).
- Indécidable, c'est juste "pas décidable", donc tu as raison un langage qui ne soit ni décidable ni indécidable, ça n'existe pas.
Déjà tu devrais voir que décidable => semi-décidable. Comme son nom le laisse penser, être semi-décidable est une propriété plus faible qu'être décidable.
un langage semi-décidable pouvait être décidable ou indécidable. Est-ce vrai ?! 
Oui, c'est vrai.
Qu'un langage semi-décidable puisse être décidable, c'est pas super incroyable, d'après l'implication que j'ai donnée au-dessus : tout langage décidable est, entre autres, semi-décidable.
Par contre on pourrait se demander si l'implication inverse est vraie, ou encore, "est-ce qu'il existe un langage semi-décidable qui n'est pas décidable ?". Ça reviendrait à dire qu'être semi-décidable est une propriété strictement plus faible que être décidable.
Un exemple de langage semi-décidable mais indécidable, c'est l'ensemble des machines de Turing qui s’arrêtent sur le mot d'entrée "zizi" : pour semi-décider l'appartenance d'un mot à ce langage, tu fais tourner ta machine et si jamais elle s'arrête, tu réponds "oui" (et si elle s'arrête pas ben tu t'en rends jamais compte mais tu as le droit).
Une propriété importante : si un langage est semi-décidable et que son complémentaire est semi-décidable, alors il est décidable. (je te laisse faire la démo en exercice)
Ça te donne un exemple de langage non semi-décidable : le langage des machines de Turing qui ne s'arrêtent pas (sur l'entrée "bluepoint_ est un calamar"). Car s'il était semi-décidable, comme on a vu que son complémentaire l'est, alors il serait décidable (ce qui n'est pas le cas, cf problème de l'arrêt).
Et quant à ta "déduction" de ton dernier paragraphe, no comment, je te suggère de te relire à tête reposée 
Un langage non semi-décidable est forcément indécidable (car s'il était décidable, il serait semi-décidable, cf implication plus haut).
