Bonsoir à tous !
Je précise que ça se passe en analyse complexe
Je sais qu'une fonction g est holomorphe et ne s'annule pas sur U un ouvert étoilé (en fait, un disque) et on me demande de montrer que g'/g admet une primitive sur U.
Alors en récoltant mes hypothèses, on me dit que je suis censé en déduire que g'/g admet effectivement une primitive, mais ne dois-je pas montrer aussi que g' est holomorphe sur U pour que g'/g soit holomorphe et donc en déduire la primitive ?
Merci

Salut, si g est holomorphe alors g' aussi

Tu es sur un ouvert connexe, g holo donc g' holo, g n'annule pas sur cet ouvert. Donc le quotient est holo

Donc ça marche parce que U est ouvert ! Ok merci les coupaings

Car U ouvert étoilé donc simplement connexe c'est important.