Bonjour à tous !
On me donne une affirmation:
Soit Y une variable aléatoire réelle sur omega, alors
P(Y=0)= lim(n->infini) de P(|Y|>= 1/n )
Je dois dire si cela est vrai ou faux.
Alors je ne vois pas pourquoi ce serait vrai, mais je ne peux pas dire que c'est faux sans trouver de contre-exemple et je n'y arrive pas
Merci dde votre aide.

Parce que lim(n->infini) de P(|Y|>= 1/n ) c'est P(Y€R) donc bon

Bah c'est ce que je me dis, mais je ne pense pas qu'en disant juste ça j'ai les points, vous avez pas un contre exemple ?

Je me disais que l'inégalité était dans le mauvais sens***

Et d'autre part,
Est ce que une intersection dénombrable d'évenements de proba 1 et un évenment de proba 1 ?

c'est pas super complique de trouver un contre exemple pour ton premier post

Le 07 juin 2016 à 17:48:58 Babybel2001 a écrit :
Et d'autre part,
Est ce que une intersection dénombrable d'évenements de proba 1 et un évenment de proba 1 ?

passe au complementaire

Le 07 juin 2016 à 17:20:18 Babybel2001 a écrit :
Je me disais que l'inégalité était dans le mauvais sens***

ah bah c'est juste alors, tes ensembles son decroissant et t'as un theo sur la proba de lim d'ensemble decroissant

Le 07 juin 2016 à 18:02:32 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 07 juin 2016 à 17:48:58 Babybel2001 a écrit :
Et d'autre part,
Est ce que une intersection dénombrable d'évenements de proba 1 et un évenment de proba 1 ?

passe au complementaire

Le complémentaire de l'intersection ?
Alors je dois montrer que sa proba vaut 0.
Le complémentaire est donc l'union des complémentaires qui sont des evenements de proba nulle
Donc le tout est de proba nulle ?

Le 07 juin 2016 à 18:12:19 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 07 juin 2016 à 17:20:18 Babybel2001 a écrit :
Je me disais que l'inégalité était dans le mauvais sens***

ah bah c'est juste alors, tes ensembles son decroissant et t'as un theo sur la proba de lim d'ensemble decroissant

C'est celui qui dit que la proba d'intersection d'ensemble décroissant tend vers la proba de l'ensemble finale ?

Je t'avais que je me suis embrouillé parce que je ne vois plus le rapport

Le 07 juin 2016 à 18:15:41 Babybel2001 a écrit :

Le 07 juin 2016 à 18:12:19 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 07 juin 2016 à 17:20:18 Babybel2001 a écrit :
Je me disais que l'inégalité était dans le mauvais sens***

ah bah c'est juste alors, tes ensembles son decroissant et t'as un theo sur la proba de lim d'ensemble decroissant

C'est celui qui dit que la proba d'intersection d'ensemble décroissant tend vers la proba de l'ensemble finale ?

Je t'avais que je me suis embrouillé parce que je ne vois plus le rapport

pour tout n: {x | |Y(x)| < 1/n+1} C {x | |Y(x)| < 1/n }
donc tu peux utiliser le theoreme

sinon j'avais compris ton enonce en remplacant P(|Y|>= 1/n ) par 1- P(|Y|>= 1/n ) tu peux chercher un contre exemple plus tard comme quoi c'est faux

edit: manquait les valeurs absolue obv

t'as fini ?

Le 07 juin 2016 à 18:31:29 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :
t'as fini ?

Bah l'énoncé me demande de dire si c'est vrai ou pas donc c'est pas très grave l'important c'est la justification !
Donc selon ce théorème, le dernier ensemble inclus est pour |Y(x)|<0 ?
Et dans ce cas cela vérifie l'énoncé

"Donc selon ce théorème, le dernier ensemble inclus est pour |Y(x)|<0" pas tout a fait

lim(n->infini) de P(|Y|<= 1/n )
comme pour tout n: |Y|<= 1/n+1 C |Y| < 1/n
cette lim vaut:
= P(intersection sur n des |Y| <= 1/n)
= P( |Y| <=0) (par passage a la limite)
=P( Y=0)