On considère un solide de masse 5 kg suspendu par 3 fils en deux points A et B fixes. On suppose que toutes les forces sont contenues dans un plan vertical.

Déterminer les tensions des fils OA et OB à l'équilibre en orientant les axes (Ox,Oy) suivant (OB,OA). Refaire les mêmes calculs dans le cas où les axes (Ox,Oy) sont orientés horizontalement et verticalement

Vu que la tension est la même partout on a T=-P=-50N.

Mais pour le plan en fonction de OA ET OB je trouve P=-P cos(60)*ex-P sin(60)*ey

Donc T = P cos(60)*ex+P sin(60)*ey = 50 cos(60)*ex+ 50 sin(60)*ey =/= 50N

J'ai fais une connerie dans les calculs, l'angle je pense pas

Yo !
J'ai vérifié vite fait niveau angle et signe ça a l'air bon.

Maintenant explique-moi comment tu peux écrire un vecteur = un nombre ?

C'est ce que tu fais en écrivant "50 cos(60)*ex+ 50 sin(60)*ey =/= 50N"
C'est faux aussi bien mathématiquement que physiquement. Si tu veux la valeur de T, il faut prendre la norme du vecteur : ||T|| , et là tu devrais retomber sur 50 N. ;)

Au passage tu mélanges encore vecteur et valeur en écrivant T = -P = -50 N
Ici c'est difficile mais sur le brouillon essaie bien de différencier une valeur algébrique (valeur qui peut-être négative, donc ce n'est pas une norme) d'un vecteur qui lui possède des composantes suivant les différents axes, négatives ou positives.
Je vais utiliser la flèce -> pour les vecteurs.

En gros personnellement je préfère poser la norme du vecteur ||->T|| = T = ||->P|| = 50 N une valeur positive, puis les composantes de ->T ou ->P suivant ->ex ou ->ey pourront être soit positive, soit négative.
Ainsi statique en mécanique appliqué sur l'objet : en appelant ->T la résultante globale des tensions des deux cordes, on a ->T+ ->P = 0.
Et après tu déroules en gardant bien à l'esprit la différence de nature entre vecteur et norme.

Je dois t'avouer que même en respectant le physiquement correct (:noel:)

Je n'obtiendrais jamais 50.

La norme de T ça ne marchera pas

Mais je pense que j'ai mal pris le probléme.

On me demande de calculer la tension du fil OA et du fil OB.

Je devrais plutôt partir de ce principe (systéme à l'équilibre) :

Toa(->)+Tob(->)+Top(->)+P(->)=0(->)

non ?