Bonjour,

En suivant un débat sur un forum, je suis curieux de savoir où est l'erreur de raisonnement..

Dans le monde complexe :
Premier résultat, qui semble cohérent on tombe (1=1)
√(1) = √(-1*-1) = √(i²*i²) = √(i²) * √(i²) = |i| * |i| =|i*i| = 1

Version un peu détaillée ou l'on tombe sur 1 = -1
√(1) = √(-1*-1) = √(-1)*√(-1) = i*i = -1

Y a t'il un manque de rigueur quelque part ?
J'ai l'impression que cela se passe sur les valeurs absolues.

Merci

Y a t'il un manque de rigueur quelque part ?

Oui, quand tu écris sqrt(-1).
-1 a deux racines qui sont i et -i.

Merci !

Je crois que c'est euler qui a introduit la notation "i" pour justement éviter ce genre de paradoxe avec sqrt(-1)

déjà sqrt(x^2) =|x|

ensuite tu ne peux pas décomposer l'exposant si ce qui se trouve à l'intérieur est négatif.