Variables aléatoires, loi binomiale et linéarité (?) sur le forum Cours et Devoirs - 22-05-2016 16:24:34 - jeuxvideo.com

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Liste des sujets

Variables aléatoires, loi binomiale et linéarité (?)

Malate5

Niveau 9

22 mai 2016 à 16:24:34

Bonjour,

Je veux travailler avec deux VA X et Y qui suivent toutes deux deux loi binomiales distinctes.
Je sais que E(X+Y) = E(X) + E(Y).

Mais y-a-t-il un moyen d'obtenir P(X+Y = k) à partir des P(X = k) et P(Y = k) ?

Merci d'avance.

Prauron

Niveau 15

22 mai 2016 à 16:37:48

Oui, si X et Y sont indépendantes, alors la loi de X+Y est le produit de convolution des lois de X et de Y.

Autrement dit, P(X+Y = k) = somme(j = 0 à k, P(X=j)*P(Y=k-j)).

Malate5

Niveau 9

22 mai 2016 à 16:42:57

Merci infiniment, je vais regarder ça !

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