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Topic Que veut dire fonction de R dans R ? - Page 2

Sujet : Que veut dire fonction de R dans R ?

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[192_WARS]v3
[192_WARS]v3
MP
12 mai 2016 à 23:08:26

BountyDeter5 :

Le 12 mai 2016 à 23:05:18 THE_ff3_fan a écrit :
La fonction carrée va de R vers R+, ce sont bien des ensembles différents.

Différent oui mais l'un est inclus dans l'autre tout de même, ils ne sont pas complétement différent [[sticker:p/1jnh]].

Toi cherche pas non plus la merde, on t'a donné un exemple simple pour que tu comprennes l'idée [[sticker:p/1jnh]]

Pseudo supprimé
12 mai 2016 à 23:08:44

Le 12 mai 2016 à 23:06:10 Bahar a écrit :
C'est la définition d'une application en général :hap:

Et une application ne peut pas associer à un x de E deux éléments y et y' de F, c'est évident :hap:

C'est comme si par exemple il existait une fonction telle que f(1) = 2 et f(1) = 10, ça fait pas mal ça ? :(

Oui mais une fonction constante par exemple associe x à un même nombre pour tout x, donc logiquement on devrait pouvoir associer plusieurs x de E à un seul y de F non ?

Prauron
Prauron
MP
12 mai 2016 à 23:09:07

Ben par exemple tu peux avoir l'application de l'ensemble des polynômes dans R, qui à un polynôme P associe P(0).

Ou encore l'application qui à un sous-ensemble non vide de N associe son plus petit élément...

Message édité le 12 mai 2016 à 23:09:37 par Prauron
Zygopetalum
Zygopetalum
MP
12 mai 2016 à 23:09:31

Le 12 mai 2016 à 23:06:52 BountyDeter5 a écrit :

Le 12 mai 2016 à 23:05:18 THE_ff3_fan a écrit :
La fonction carrée va de R vers R+, ce sont bien des ensembles différents.

Différent oui mais l'un est inclus dans l'autre tout de même, ils ne sont pas complétement différent [[sticker:p/1jnh]].

la fonction f : (x,y) |--> x²+y² va de R x R dans R

the_ff3_fan
the_ff3_fan
MP
12 mai 2016 à 23:09:57

Le 12 mai 2016 à 23:06:52 BountyDeter5 a écrit :

Le 12 mai 2016 à 23:05:18 THE_ff3_fan a écrit :
La fonction carrée va de R vers R+, ce sont bien des ensembles différents.

Différent oui mais l'un est inclus dans l'autre tout de même, ils ne sont pas complétement différent [[sticker:p/1jnh]].

C'est profond ce que tu dis :hap:

Soit deux ensembles sont différents soit ils le sont pas hein. Il y a pas de " un peu différent" ou "totalement différents" :p)

Zygopetalum
Zygopetalum
MP
12 mai 2016 à 23:10:18

Le 12 mai 2016 à 23:08:44 BountyDeter5 a écrit :

Le 12 mai 2016 à 23:06:10 Bahar a écrit :
C'est la définition d'une application en général :hap:

Et une application ne peut pas associer à un x de E deux éléments y et y' de F, c'est évident :hap:

C'est comme si par exemple il existait une fonction telle que f(1) = 2 et f(1) = 10, ça fait pas mal ça ? :(

Oui mais une fonction constante par exemple associe x à un même nombre pour tout x, donc logiquement on devrait pouvoir associer plusieurs x de E à un seul y de F non ?

plusieurs x à un seul y ça pose aucun problème.
Plusieurs y à un seul x, ça pue

Bahar
Bahar
MP
12 mai 2016 à 23:10:59

Ah non la tu confonds

Une application peut très bien associer à deux éléments x et x' de E un même y de F

Mais l'inverse n'est pas possible :ok:
Une application n'associe jamais à un élément de x de E deux éléments y et y' de F

[192_WARS]v3
[192_WARS]v3
MP
12 mai 2016 à 23:13:25

Bahar :

Ah non la tu confonds

Une application peut très bien associer à deux éléments x et x' de E un même y de F

Mais l'inverse n'est pas possible :ok:
Une application n'associe jamais à un élément de x de E deux éléments y et y' de F

Mais par contre elle peut associer à un x de E un couple de FxF, pour F un ensemble. :hap: (ne lis pas ca bounty tu ne comprendrais pas)

Prauron
Prauron
MP
12 mai 2016 à 23:15:42

Et tu peux aussi avoir une application de l'ensemble des applications de R dans R, dans R. :hap:

Zygopetalum
Zygopetalum
MP
12 mai 2016 à 23:15:47

Le 12 mai 2016 à 23:13:25 [192_WARS]v3 a écrit :

Bahar :

Ah non la tu confonds

Une application peut très bien associer à deux éléments x et x' de E un même y de F

Mais l'inverse n'est pas possible :ok:
Une application n'associe jamais à un élément de x de E deux éléments y et y' de F

Mais par contre elle peut associer à un x de E un couple de FxF, pour F un ensemble. :hap: (ne lis pas ca bounty tu ne comprendrais pas)

oui, mais dans ce cas ça reste un seul élément, de l'ensemble FxF :hap:

Message édité le 12 mai 2016 à 23:17:37 par Zygopetalum
Bahar
Bahar
MP
12 mai 2016 à 23:16:26

Un couple est un élément, et en ensemble de couples est un ensemble :hap:

Donc le couple associé à un x est bien unique :hap:

Bahar
Bahar
MP
12 mai 2016 à 23:16:56

Un ensemble*

Zygopetalum
Zygopetalum
MP
12 mai 2016 à 23:17:03

Le 12 mai 2016 à 23:15:42 Prauron a écrit :
Et tu peux aussi avoir une application de l'ensemble des applications de R dans R, dans R. :hap:

Tiens allez, tant qu'on y est on lui explique l'ensemble de définition de la n-ème différentielle d'une application C^n :hap:

Papalia-59
Papalia-59
MP
12 mai 2016 à 23:27:24

Pauvre Bounty, ça va être dur l'algèbre linéaire... :hap:

eulerien-bis
eulerien-bis
MP
13 mai 2016 à 00:06:28

Différence entre une application et une fonction? :noel:
Ça a l'air de confondre ici :hap:

Prauron
Prauron
MP
13 mai 2016 à 00:09:00

Cf le lien que j'ai posté.

En pratique, le fait qu'il suffise de réduire l'ensemble de départ d'une fonction à son ensemble de définition pour la transformer en application rend peu utile ce distinguo. Celui-ci n'a d'ailleurs jamais été adopté par la communauté mathématique dans son ensemble, pas même durant les années 1960-70. Aujourd'hui, le terme fonction est souvent utilisé comme synonyme du terme application dans le cas particulier où l'ensemble d'arrivée est ℝ ou ℂ (l'ensemble de départ étant alors pris égal au domaine de définition).

the_ff3_fan
the_ff3_fan
MP
13 mai 2016 à 00:09:32

Une application est bien définie sur tout l'ensemble de départ nan ?
C'est une nuance de ce genre à la con.

eulerien-bis
eulerien-bis
MP
13 mai 2016 à 00:15:15

Oui moi ça me troll toujours un peu dans les interro quand je vois les deux termes utilisés comme synonymes... :hap:

Message édité le 13 mai 2016 à 00:18:47 par eulerien-bis
the_ff3_fan
the_ff3_fan
MP
13 mai 2016 à 00:17:16

C'est pareil hein :hap:

Bahar
Bahar
MP
13 mai 2016 à 06:47:34

Ah j'avais zappé ce détail en effet :hap:

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