BountyDeter5 :
Le 12 mai 2016 à 23:05:18 THE_ff3_fan a écrit :
La fonction carrée va de R vers R+, ce sont bien des ensembles différents.Différent oui mais l'un est inclus dans l'autre tout de même, ils ne sont pas complétement différent .
Toi cherche pas non plus la merde, on t'a donné un exemple simple pour que tu comprennes l'idée
Le 12 mai 2016 à 23:06:10 Bahar a écrit :
C'est la définition d'une application en généralEt une application ne peut pas associer à un x de E deux éléments y et y' de F, c'est évident
C'est comme si par exemple il existait une fonction telle que f(1) = 2 et f(1) = 10, ça fait pas mal ça ?
Oui mais une fonction constante par exemple associe x à un même nombre pour tout x, donc logiquement on devrait pouvoir associer plusieurs x de E à un seul y de F non ?
Ben par exemple tu peux avoir l'application de l'ensemble des polynômes dans R, qui à un polynôme P associe P(0).
Ou encore l'application qui à un sous-ensemble non vide de N associe son plus petit élément...
Le 12 mai 2016 à 23:06:52 BountyDeter5 a écrit :
Le 12 mai 2016 à 23:05:18 THE_ff3_fan a écrit :
La fonction carrée va de R vers R+, ce sont bien des ensembles différents.Différent oui mais l'un est inclus dans l'autre tout de même, ils ne sont pas complétement différent .
la fonction f : (x,y) |--> x²+y² va de R x R dans R
Le 12 mai 2016 à 23:06:52 BountyDeter5 a écrit :
Le 12 mai 2016 à 23:05:18 THE_ff3_fan a écrit :
La fonction carrée va de R vers R+, ce sont bien des ensembles différents.Différent oui mais l'un est inclus dans l'autre tout de même, ils ne sont pas complétement différent .
C'est profond ce que tu dis
Soit deux ensembles sont différents soit ils le sont pas hein. Il y a pas de " un peu différent" ou "totalement différents"
Le 12 mai 2016 à 23:08:44 BountyDeter5 a écrit :
Le 12 mai 2016 à 23:06:10 Bahar a écrit :
C'est la définition d'une application en généralEt une application ne peut pas associer à un x de E deux éléments y et y' de F, c'est évident
C'est comme si par exemple il existait une fonction telle que f(1) = 2 et f(1) = 10, ça fait pas mal ça ?
Oui mais une fonction constante par exemple associe x à un même nombre pour tout x, donc logiquement on devrait pouvoir associer plusieurs x de E à un seul y de F non ?
plusieurs x à un seul y ça pose aucun problème.
Plusieurs y à un seul x, ça pue
Ah non la tu confonds
Une application peut très bien associer à deux éléments x et x' de E un même y de F
Mais l'inverse n'est pas possible
Une application n'associe jamais à un élément de x de E deux éléments y et y' de F
Bahar :
Ah non la tu confonds
Une application peut très bien associer à deux éléments x et x' de E un même y de F
Mais l'inverse n'est pas possible
Une application n'associe jamais à un élément de x de E deux éléments y et y' de F
Mais par contre elle peut associer à un x de E un couple de FxF, pour F un ensemble. (ne lis pas ca bounty tu ne comprendrais pas)
Et tu peux aussi avoir une application de l'ensemble des applications de R dans R, dans R.
Le 12 mai 2016 à 23:13:25 [192_WARS]v3 a écrit :
Bahar :
Ah non la tu confonds
Une application peut très bien associer à deux éléments x et x' de E un même y de F
Mais l'inverse n'est pas possible
Une application n'associe jamais à un élément de x de E deux éléments y et y' de FMais par contre elle peut associer à un x de E un couple de FxF, pour F un ensemble. (ne lis pas ca bounty tu ne comprendrais pas)
oui, mais dans ce cas ça reste un seul élément, de l'ensemble FxF
Un couple est un élément, et en ensemble de couples est un ensemble
Donc le couple associé à un x est bien unique
Un ensemble*
Le 12 mai 2016 à 23:15:42 Prauron a écrit :
Et tu peux aussi avoir une application de l'ensemble des applications de R dans R, dans R.
Tiens allez, tant qu'on y est on lui explique l'ensemble de définition de la n-ème différentielle d'une application C^n
Pauvre Bounty, ça va être dur l'algèbre linéaire...
Différence entre une application et une fonction?
Ça a l'air de confondre ici
Cf le lien que j'ai posté.
En pratique, le fait qu'il suffise de réduire l'ensemble de départ d'une fonction à son ensemble de définition pour la transformer en application rend peu utile ce distinguo. Celui-ci n'a d'ailleurs jamais été adopté par la communauté mathématique dans son ensemble, pas même durant les années 1960-70. Aujourd'hui, le terme fonction est souvent utilisé comme synonyme du terme application dans le cas particulier où l'ensemble d'arrivée est ℝ ou ℂ (l'ensemble de départ étant alors pris égal au domaine de définition).
Une application est bien définie sur tout l'ensemble de départ nan ?
C'est une nuance de ce genre à la con.
Oui moi ça me troll toujours un peu dans les interro quand je vois les deux termes utilisés comme synonymes...
C'est pareil hein
Ah j'avais zappé ce détail en effet