Salut a tous
J'ai a,b,c et d qui appartiennent a [1,n]
Y a moyen de calculer la probabilité que a/b < c/d ?

1/2

5/8

e/π

sqrt(13)

non mais en plus c'est pas un troll je donne la bonne réponse

Le 15 mai 2016 à 16:46:19 Theaulaiit a écrit :
sqrt(13)

C'est plus grand que 1 segpa

Pq c'est 1/2 ?

Nan plus sérieusement s'ils ne sont pas distincts deux à deux , essaie de rapporter le problème à
a<b , a,b appartenant à [[1,n²]]

Puis regarde pour x,y apparenant à [[1,n]]² combien de couples (x,y) existent tq xy = 1 , xy = 2 ... xy=n²

Je pense que ca devrait le faire.

Nan mais la manière dont tu l'as dite ça semblait être un troll

merci je savais pas qu'une probabilité était comprise entre 0 et 1
un grand merci

Le 15 mai 2016 à 16:51:00 THE_ff3_fan a écrit :
Nan plus sérieusement s'ils ne sont pas distincts deux à deux , essaie de rapporter le problème à
a<b , a,b appartenant à [[1,n²]]

Puis regarde pour x,y apparenant à [[1,n]]² combien de couples (x,y) existent tq xy = 1 , xy = 2 ... xy=n²

Je pense que ca devrait le faire.

Et une fois que j'ai le nombre de couples j'en fait quoi ?

Et pour le 1/2, pourquoi ?

beh après t'as la formule pour calculer une probabilité en connaissant le nombre de cas favorables et le nombre total de cas

p(a/b<c/d)=p(ad<bc)

si tu poses x=ad , y=bc, c'est assez facile de trouver p(x<y) je pense.
Tu fixes x et tu cherches p(1<y), p(2<y) etc
Donc là t'as la proba p(x<y) en fonction de p(x=1), p(x=2) etc
Après faut chercher ces probas là dans [[1,n²]]

C'est brouillon et peut-être (surement ) irréalisable mais on peut toujours essayer.

Putain ca à l'air chaud

Nan mais c'est peut être impossible, vu qu'il faut exprimer p(x<y) pour tout x entier appartenant à [[1,n]], et que donc il faut trouver une formule de ces probas en fonction de n.

J'essaierai peut-être mais la flemme

Mouai en tout cas j'ai testé sur python ca fait bien 1/2 mais par contre ta methode ma l'air en effet infaisable pour le demontrer

Mais c'est l'intervalle d'entiers [[1,n]] ou l'intervalle [1,n] ?

[|1,n|]

Les tirages sont indépendants et de même loi uniforme ?

Quand n tend vers plus l'infini c'est 0,5 nan ?