J'ai vu cette notation et je ne sais pas a quoi elle correspond ( le R designant l'ensemble des réels )

Fonctions de R dans R

Ah d'accord.

Et donc l'ensemble des suites numériques ce serait N^R ?

Non, R^N

En gros A^B c'est A indicé par B

La notation vient de la cominatoire : si A et B sont des ensembles finis, le cardinal de l'ensemble des application de A dans B est card(B)^card(A).

Le 29 avril 2016 à 03:59:51 Dagnyr a écrit :
La notation vient de la cominatoire : si A et B sont des ensembles finis, le cardinal de l'ensemble des application de A dans B est card(B)^card(A).

Les maths discrètes c’est la vie mec

Ça vérifie aussi toutes les propriétés de l'exponentielle auxquelles on s'attend

A^(B+C) == A^B × A^C
(A^B)^C == A^(B×C)
(A×B)^C == A^C × B^C
A^1 == A
A^0 == 1
1^A == 1
0^A == 0 (sauf si A = 0)

== : isomorphe
× : produit cartésien
+ : union disjointe
0 : ensemble vide
1 : singleton

tt sa né ke tromperi

Merci pour vos réponses

Les maths sont bien faites quand même

Oui

Les maths c'est Dieu en personne.

Le 29 avril 2016 à 10:59:56 Lowenheim a écrit :
Ça vérifie aussi toutes les propriétés de l'exponentielle auxquelles on s'attend

A^(B+C) == A^B × A^C
(A^B)^C == A^(B×C)
(A×B)^C == A^C × B^C
A^1 == A
A^0 == 1
1^A == 1
0^A == 0 (sauf si A = 0)

== : isomorphe
× : produit cartésien
+ : union disjointe
0 : ensemble vide
1 : singleton

tt sa né ke tromperi

Où voir exponentielle ici ah que ?

Mais comment se fait-il qu'il existe une application de l'ensemble vide dans l'ensemble vide ?

Même le fait qu'il existe une application de l'ensemble vide vers un ensemble A quelconque j'ai du mal à le cerner, même avec la formule card(B)^card(A)

Une fonction de A dans B c'est un ensemble R contenu dans AxB tel que pour tout a, il existe un unique b tel que (a,b) appartient à R.

Si A est l'ensemble vide, le seul R possible c'est R = vide

L'ensemble des couples (a,b) dont tu parles c'est pas plutôt le graphe de l'application ?

Sinon je n'arrive toujours pas à vraiment bien le visualiser mais bon je pense que ça ne doit pas être bien grave