Salut j'ai un petit doute concernant les changements de bases matriciels
D'abord il y'a cette formule : Matb(x) = Pb,b' * Matb'(x')
Si j'ai bien compris elle permet d'exprimer un vecteur d'une base à une autre
Mais alors pourquoi la formule de changement de base est :
Matb'(f) = Pb',b * Matb(f) * Pb,b' ( ou B = P-1 A P )
Quelle différence entre les deux ?

ben la deuxième formule c'est le changement de base pour les applications linéaires

J'aimerais bien la comprendre...Ou peut être je l'apprends tel quel ?

Bah il doit y avoir une demo dans ton cours ?

j'ai un peu de mal avec tes notations, mais si tu te donnes une application linéaire f de E dans F, B et C des bases de E, V et W des bases de F
que tu appelles P la matrice de passage de B à C, Q la matrice de passage de V à W

alors la matrice representative de f de C vers W c'est bien la matrice de passage de W à V * matrice representative de f de V vers B * matrice de passage de B à C
(W→V→B→C, ça se suit quoi)
sinon tu peux le demontrer ca se fait rapidement

Au pire tu fais comme moi et t'apprends la formule par coeur
Cette formule n'est presque jamais utilisée c'est celle pour les endomorphismes qui est utilisée