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Bonjour, je ne comprends pas pourquoi quand x^n (x-1)/1+x est négatif son intégrale de 0 à 1 est négative

La propriété doit être dans le cours mais je ne la trouve pas

Les bornes de l'intégrales sont les valeurs prises par x

Et là, pour tout x appartenant à [0;1] x-1 <= 0 , donc le truc que t'intègres est négatif pour tout x € [0;1], et par intégration dans l'ordre croissant des bornes, l'intégrale est négative ( 0 < 1 )

( Quand tu intègres dans l'ordre croissant des bornes, le signe est conservé )

Le 18 avril 2016 à 10:55:51 WebcamPower a écrit :
Les bornes de l'intégrales sont les valeurs prises par x

Et là, pour tout x appartenant à [0;1] x-1 <= 0 , donc le truc que t'intègres est négatif pour tout x € [0;1], et par intégration dans l'ordre croissant des bornes, l'intégrale est négative ( 0 < 1 )

> ( Quand tu intègres dans l'ordre croissant des bornes, le signe est conservé )

D'accord merci c'est ca que je voulais savoir je m'en doutais mais je n'étais pas sûr

Ok j'avais pas bien compris que ce que tu comprennais pas c'était pourquoi le signe était nécessairement conservé quand on intègre dans l'ordre croissant, on va prendre un exemple

Soit l'intégrale de f entre 0 et 1
On dit que f est positive sur [0;1]
Soit F une primitive de f
F'=f
or f positive sur [0;1], donc F croissante sur [0;1]
donc l'intégrale entre 0 et 1 de f = F(1) - F(0 ) , F est croissante, 1 > 0 donc F(1)-F(0) >= 0 ,

Le 18 avril 2016 à 11:04:13 WebcamPower a écrit :
Ok j'avais pas bien compris que ce que tu comprennais pas c'était pourquoi le signe était nécessairement conservé quand on intègre dans l'ordre croissant, on va prendre un exemple

Soit l'intégrale de f entre 0 et 1
On dit que f est positive sur [0;1]
Soit F une primitive de f
F'=f

> or f positive sur [0;1], donc F croissante sur [0;1]

donc l'intégrale entre 0 et 1 de f = F(1) - F(0 ) , F est croissante, 1 > 0 donc F(1)-F(0) >= 0 ,

Merci pour la démonstration, j'ai mis du temps a comprendre la phrase en gras, mais maintenant c'est bon

On a pas vu cette démonstration en classe alors que c'est important, bizarre