J'ai un peu honte de faire ce topic que je supprimerai vite mais comment je passe de l'écriture en Un+1 à celle en Un pour cette suite :
Un+1 = 2 Un-3
"Déterminer Un en fonction de n"

Il me faut plus une méthode qu'un résultat svp

Un+1 = 2 Un-3
Un = 2Un -3 -1
Un=4

Le 08 avril 2016 à 22:16:16 ForsseAtletik a écrit :
Un+1 = 2 Un-3
Un = 2Un -3 -1
Un=4

Il y a une erreur dans ton calcul

Un + 1 = 2 Un - 3
Un - 2 Un = -3 - 1
- Un = - 4

Le Un+1 le n+1 est en indice

Mais je sais que tu me troll gentiment

Le 08 avril 2016 à 22:18:41 Dronudre a écrit :

Le 08 avril 2016 à 22:16:16 ForsseAtletik a écrit :
Un+1 = 2 Un-3
Un = 2Un -3 -1
Un=4

Il y a une erreur dans ton calcul

Un + 1 = 2 Un - 3
Un - 2 Un = -3 - 1
- Un = - 4

Ah non j'était vraiment pas compréhensible dsl

Le Un+1 c'est un mode de définition par récurrence c'est U "indice" n+1

Tu résous x=2x-3
Ensuite tu poses Vn=Un-alpha(avec alpha la solution de l’équation précédente).
Tu montres que Vn est géométrique de raison 2
Tu conclus.

Il s'agit d'une suite arithmético-géométrique donc pour trouver la méthode qui permet d'avoir la formule explicite tu fais ceci:

Tu as Un+1=aUn+b
Tu cherches une suite auxiliaire (Vn) de la forme Vn=Un+r avec r une constante.

Tu cherches r de façon à ce que (Vn) soit géométrique

Donc tu dois avoir (Vn+1)/Vn=a
donc (aUn+b+r)/(Un+r) en factorisant par a au numérateur tu as a(Un+(b+r)/a))/(Un+r))
Pour pouvoir simplifier la fraction il faut donc que r=(b+r)/a
c'est à dire r=b/(a-1)

Tu as donc Vn=a^nV0
Et tu en déduis l'expression de Un.

Super merci à tous (c'était pas si trivial dans la mesure où j'avais jamais expliciter de suite usuelle)

Le 08 avril 2016 à 22:18:47 -Prophete- a écrit :
Le Un+1 le n+1 est en indice

Mais je sais que tu me troll gentiment

Ah bon ?

Le 08 avril 2016 à 22:28:26 -Prophete- a écrit :
Super merci à tous (c'était pas si trivial dans la mesure où j'avais jamais expliciter de suite usuelle)

Dans les exercices on est guidé (la suite auxiliaire est donnée)

Oui mais il arrive que dans une discussion pour décrédibiliser son adversaire on aille chercher ses vieux topics.

En supprimant on évite cela

Le 08 avril 2016 à 22:45:17 bluepoint_ a écrit :

J'ai un peu honte de faire ce topic que je supprimerai vite

bah non fils de ragondin gluant, le but c'est justement de les garder pour les gens qui tomberaient sur des problèmes similaires, c'est un forum, pas snapchat
chacal

Alors comme ça toi, un vieux schnock aigri, tu connais snapchat ?