Plop, une petite question stupide sur les modules...
Je sais que ln(z^n)=n*ln(z)
Mais est ce que du coup je peux dire ln(|z^n|)=n*ln(|z|) ?
Voilà c'est probablement tout con mais sur le coup jsuis pas sur du tout
Merci

ben |z^n|=|z|^n donc oui

(récurrence : au rang 2, |z^2|=|z*z|=|z|*|z|=|z|^2, et au rang n+1 |z^(n+1)|=|z^n * z| =|z^n| * |z| = |z|^n * |z| = |z|^(n+1) )

Ohh OK.. Merci beaucoup

L'identité ln(z^n)=n*ln(z) n'est pas forcément vraie pour tout z complexe. Par exemple si tu prends la détermination principale du logarithme, définie par ln(r*exp(it)) = ln(r) + it avec -pi<t<=pi, alors
ln((-1)²) = ln(1) = 0
2ln(-1) = 2iPi

Huh j'ai rien compris

C'est quoi ta définition de ln(z), pour z complexe ?