Bonjour te le monde

Pour un exercice à faire mardi, je dois trouver "deux nombres entiers dont la somme est 29 et tels que la somme de leurs carrés est 445".

Je viens de chercher 30 minutes pour essayer de trouver une formule ou quoi que ce soit, sans succès, un âme charitable parmi vous aurait bien la générosité de m'aider ?

Salut,
t'arrives pas à "traduire" mathématiquement ton énoncé ?

Appelle le premier entier a , le deuxieme b et traduis tes deux conditions pas des égalités

T'auras un système pas trop dur a résoudre.

Le 20 mars 2016 à 17:09:17 Footmaxpro32 a écrit :
Salut,
t'arrives pas à "traduire" mathématiquement ton énoncé ?

C'est ca le soucis, j'ai beaucoup du mal à interpréter mon énoncer en "langage mathématique"

Je pense que c'est : (x+y)=29 et x²+y²= 445
J'ai trouvé par hasard que x = 11 et y = 18
Sauf que comment je peux prouver que ce soit 11 et 18 ?

a+b=29
a²+b²=445

a=29-b
29²-58b+b²+b²=445

a=29-b
2b²-58b+396=0

det=b²-4ac=(-58)²-4*396*2=196=14²

x1=-b-14/2a
x1=58-14/4=11

x2=58+14/4=18

et donc tu as deux couples solutions :
(a;b)=(29-11;11)=(18;11)
ou alors (a;b)=(29-18;18)=(11;18)

Tu remarqueras que ces deux couples sont équivalents selon qu'on écrive a en b ou b en a.

Vérification : 11+18=29 et 11²+18²=445

Le 20 mars 2016 à 17:21:25 Cicatricegamer a écrit :
a+b=29
a²+b²=445

a=29-b
29²-58b+b²+b²=445

a=29-b
2b²-58b+396=0

det=b²-4ac=(-58)²-4*396*2=196=14²

x1=-b-14/2a
x1=58-14/4=11

x2=58+14/4=18

et donc tu as deux couples solutions :
(a;b)=(29-11;11)=(18;11)
ou alors (a;b)=(29-18;18)=(11;18)

Tu remarqueras que ces deux couples sont équivalents selon qu'on écrive a en b ou b en a.

Vérification : 11+18=29 et 11²+18²=445

Merci beaucoup, je te dois une fière chandelle