Bonjour, je suis en seconde, et j'ai un devoir à rendre ce lundi, je suis sur un exercie où je bloque depuis 15h, voici l'énoncé : Huit boites d'apparence identique mais de compositions différentes contiennent des jetons noirs et blancs. Il y a
deux boites de composition C1 contenant trois jetons blancs et sept jetons noirs, cinq boites de composition C2 contenant quatorze jetons blancs et six jetons noirs, et enfin une boite de composition C3 contenant deux jetons blancs et trois jetons noirs. On choisit une boite au hasard puis on tire un jeton au hasard dans cette boite. On considéré les événements suivants:
-C1: le jeton tire provient d'une boite de composition C1.
-C2: le jeton tire provient d'une boite de composition C2.
-C3: le jeton tire provient d'une boite de composition C3.
-B le jeton tire est blanc.
1) Donner l'arbre pondérée correspondant à cette expérience aléatoire à deux étapes
2) Calculer p(C1 INTERSECTION B).
3) Démontrer que p(B)=9/32.
4) Si on mélangeait toutes les pièces dans un grand sac, et si on tirait alors au hasard un jeton dans ce sac, quelle serait la probabilité de tirer un jeton blanc. Commenter.

Merci de me répondre au plus vite, cordialement

Salut,

As-tu déjà tenté quelque chose ?

Réussi à réaliser l'arbre ?

oui j'ai réussi l'abre, le voici:
3/10 blanc
2/8 C1

7/10 noir
7/10 blanc
5/8 C2

3/10 noir
4/10 blanc
1/8 C3

6/10 noir

désolé s'est difficile de faire l'abre j'espere que du comprendra

... Ouai effectivement, difficile à comprendre, je m'attendais à ce que tu m'envois une photo de ton arbre, mais pas grave.

J'ai l'impression que tu l'as fait à l'envers ton arbre... Et que du coup il ressemble à rien...

Peux-tu simplement me donner les premières branches ? ( = la première étape de l'expérience aléatoire )

T'es sûr que P(B)=9/32 ?

voici mon arbre:
Oui footmaxpro, s'est ce qui est écrit dans mon livre

Tu trouves combien Footmaxpro ?

Car c'est vrai que je tombe sur 9/16 moi... Mais je me suis peut-être trompé en lisant l'énoncé, malgré plusieurs vérifications...

Et donc avec cet arbre tu arrives pas à déterminer P(C1 inter B) ?

Peut être est-ce une erreur dans mon livre ? et pour les autres question ?

Et oui c'est 9/16.

Pas possible que P(B) = 9/32, y'a cinq urnes avec une grande majorité de jetons blancs par rapport aux jetons noirs, et les autres sont relativement équilibrés, tu peux t'attendre à une proba aux alentours de 0.5, pour ne pas dire 9/16.

D'accord, tu as tout mis sur le même dénominateur... Pourquoi pas.

Donc ouai ton arbre est juste, mais pas totalement bien représenté.

Normalement, tu dois faire trois " traits " qui se rejoignent pour la première étape ( exactement comme tu l'as fait pour la seconde ), afin de bien montrer que c'est la même expérience ( et non plusieurs arbres illustrant différentes expériences ).
Et on préfère représenter chaque évènement par une lettre, souvent donnée dans l'énoncé.
En occurrence : " -B le jeton tire est blanc. "

Je te laisse corriger.

Pour trouver P(1 inter B) je dois faire 0.25+0.084-0.624=0.466 ?

Non, tu multiplies 2/8 par 3/10.

d'accord merci pour l'information

Heu... Non, pas du tout.

Commence par écrire le calcul sous forme littéral, qu'on puisse comprendre ce que tu essayes de faire.
Car là, je sais simplement que c'est faux puisque ce que j'ai trouvé ne correspond pas, mais on ne peut pas voir à quoi correspond ton calcul....

donc mais cette multiplication sert a trouver quoi ?

P(C1 inter B)

En quelque sorte tu "pondères" la proba de tirer un jeton blanc sachant que t'as choisi l'urne C1 par la proba de choisir l'urne C1 pour calculer la proba de leur intersection.
Pas évident à expliquer sans passer par la notion de proba conditionnelle qui n'est pas vue en 2nd sauf si ça a changé depuis