Bonjour tout le monde, voila j'ai un exercice a faire mais je ne suis pas du tout sur de mes résultats

Soit f la fonction défini sur [-2;4] par f(x) X^3-1,5x²-6x+2
1) calculer la dérivée puis determiner son signe
2) determiner un minimum de f sur [-2;4]
3)determiner un encadrement de f(x) sur [-2;4]

Donc pour la 1 en dérivée j'obtiens 3x²-3x-6
donc je calcule le discriminant et j'obtiens x1=-1 et x2=2
je fais un tableau de signe et j'obtiens donc + de -2 jusqu'à -1 ; - pour -1 jusqu'à 2 et + pour le reste
Pour le 2 je trouve que le minimum est en -1
Et la 3 je n'y arrive pas
Merci de votre aide

Ton minimum ne peut pas être en x = -1 car tu as montré que la fonction était croissante sur [-2, -1]. Pour trouver le minimum, il faut distinguer les intervalles et y tester les valeurs prises par la fonction.

Pour la 3, un encadrement est donné par la valeur minimale et la valeur maximale, la question se résume en fait à trouver le maximum de f sur [-2, 4]

Mais pour trouver le minimum faut pas que je fasse le tableau de variations et que je calcule l'image de -1 et de 2, ainsi j'obtiendrais le minimum et le maximum de l'intervalle en question

Ton minimum (ou maximum) ne se situe pas forcément en -1 ou 2. Le fait que la dérivée s'annule en -1 ou 2 signifie que se sont au pire des minimums ou maximums locaux (ou des points d'inflexion mais c'est une autre histoire). Là on te demande de trouver le minimum (et maximum) global. A toi de vérifier.