n est un entier naturel non nul et a = n^13 -n. Démontrer que a est divisible par 182.

<- moi devant ce problème

Des idées de départ?

Tu peux montrer que a est divisible par 13 (corollaire du théorème de Fermat) puis par 2 (n^13 et n sont de même parité) et par 7 (là je te laisse faire)

Je fais 3 tableau de congruence distinct ?

J'ai aucune idée de ce qu'est le corollaire du théorème de Fermat

Pour la divisibilité par 13 tu peux utiliser le théorème de Fermat

Il fait parti du cours ce théorème ?

On peut l'utiliser au bac aussi, sans qu'il nécessairement admis dans le sujet ?

Bah oui il est dans le programme au même titre que Bézout et Gauss. T'as pas de livre en spé maths?

Son grand frère est aussi au programme, et la démonstration est exigible comme ROC.

tching tchong (résultat qui finit l'exo)

Matuidi charo.

nous on l'a jamais vu en cours le petit théorème de fermat, dans mon livre de spé maths il y est pas non plus y'a juste quelques exercices dessus (qu'on a pas fait)

Ah je sais pas mais perso je l'ai dans mon livre et y a des sujets bacs qui demandent de le savoir.
Faut voir le BO sinon mais c'est bizarre

Ah ouai il est pas explicitement au programme en fait.

En fait mon livre il est bien

Il était dans le programme, je pense et ils l'ont enlevé.
Toutefois dans les exos on peut rappeler le petit théorème de Fermat pour l'utiliser après

Bah si, mais il n'y a que quelques exercices où le théorème est utilisé (et admis) et un exercice où on démontre le théorème.

Le théorème en lui-même n'est pas énoncé dans les cours du livre comme Bézout ou Gauss.

Il date de quand ton livre Vistiche ?

On peut aller tellement loin en arithmétique élémentaire dès la Ts, à toi de faire un hors programme habile !

Sinon, osef complètement du programme, si tu connais un théorème hors programme, rien ne t'interdit de l'utiliser.

Pas en examen.

On va quand même pas t'enlever des points si tu as plus de connaissances que ce qui est exigé. Ça serait ridicule.

Le 16 octobre 2016 à 10:24:42 ViveleRIsk2016 a écrit :
On va quand même pas t'enlever des points si tu as plus de connaissances que ce qui est exigé. Ça serait ridicule.