Bonjour !

Est ce que tirer un triplet de boule d'une urne est la meme experience que tirer 3 boules d'une urne,succesivement et sans remise ?

Si oui pourquoi et si non pourquoi

Et si non est ce qu il y a un moyen de simplifier la premiere experience ?

Ca dépend, on va dire que c'est pas exactement la même chose, mais selon les exercices la distinction n'a pas d'importance :
Si tu tires les trois boules en même temps, ça signifie que l'ordre n'a pas d'importance.
Si tu les tires successivement, l'ordre peut avoir de l'importance, si tu décides de différencier le triplet (R1,B1,V1) du triplet (B1,V1,R1). Si tu considères que ces deux triplets sont les mêmes, alors pas de distinction à faire avec le tirage simultané des trois boules.

oui c'est la même chose

nan mais
les autres commentaires que le mien sont absolument ridicules
je me barre

Le 28 février 2016 à 22:53:25 ClassPrepaElite a écrit :
nan mais
les autres commentaires que le mien sont absolument ridicules
je me barre

et le tien n'est pas correct.

bien sûr tu vas m'apprendre les maths

D'accord merci

Je suis en TS et je sais traiter les cas de tirage succesif.
Par contre a moins de lister tous les triplets et de donner la proba de chacune, je vois pas comment fairz

Si tu tires tes boules simultanément, des questions du type "quelle est la proba que la troisième soit de la même couleur que la première" n'ont pas de sens, contrairement au cas d'un tirage successif.

Aussi dans l exercice la question c etait ( en bref )
On a des boules de trois types differents : A B C de proportions respectives a b et c avec a+b+c=1

L experience c est : on tire 3 boules simultanement et la question posee nous pousse a calculer la probabilite de certains triplets.

( ca c etait le resume en bref, pour les plus patients qui veulent mieux comprendre l exercice c'est l exo 3 du CG de 2010, je suis sur mobile donc je peux pas vous mettre le lien )

Je n'ai pas compris deux points dans le corrigé :

- Tout d abord il donne que la proba d avoir un certain triplet est le produit des repartitions de chaque element du triplet ( par exemple p(AAA)=a^3 , p(ABC)=abc ). Ils donnent ce resultat comme si c etait une evidence mais je sais pas d'ou il vient

-En plus le corrige prend compte de l'ordre : par exemple la configuration ABC est differente de BAC , meme s'ils ont la meme proba.
En utilisant ca ,'a la question " quelle est la proba que les trois boules soient de type different?" ,dans les corriges les six cas possibles ( ABC ACB BAC BCA CBA CAB ) sont tous evoqués rt comme ils ont chacun une proba de abc, la proba que l evenement soit realise est 6abc

Ces deux points me semblent un peu illogiques ( surtout le deuxieme qui va a l encontre de ce que vous avez tous dit) , mais c'est vraisemblablement correct, puisque dans l'enonce on nous demande de retrouver des relations et que le corrige les retrouve toutes ...

Merci d'eclairer ma lanterne, je suis pas tres bon en proba

Le 28 février 2016 à 22:53:25 ClassPrepaElite a écrit :
nan mais
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Up

Tout d abord il donne que la proba d avoir un certain triplet est le produit des repartitions de chaque element du triplet ( par exemple p(AAA)=a^3 , p(ABC)=abc ). Ils donnent ce resultat comme si c etait une evidence mais je sais pas d'ou il vient

C'est la probabilité d'une intersection, p(A n B n C). Si on considère que les tirages sont indépendants les uns des autres, alors la proba de tirer le triplet ABC c'est le produit des probas de tirer A, B et C.
On peut considérer que les tirages sont indépendants les uns des autres si il y a énormément de boules. Typiquement dans ton cas il s'agit de cellules, donc il y en a sans plusieurs milliards, donc on peut bien considére que les tirages sont indépendants.

En plus le corrige prend compte de l'ordre : par exemple la configuration ABC est differente de BAC , meme s'ils ont la meme proba.

Si on s'intéresse à l'ordre :
P(ordre A,B,C)=P( ordre B,A,C)=P(ordre A,C,B)=P(ordreB,C,A)=P(ordre C,A,B)=P( ordre C,B,A) = P
Si on ne s'intéresse pas à l'ordre :
La probabilité de se trouver avec les boules A,B et C (peu importe laquelle on a tiré en premier), c'est la probabilité d'une union disjointe :
P(triplet ABC) = P( ordre A,B,C ou ordre B,A,C ou ... ou ordre C,B,A) comme l'union est disjointe c'est égal à la somme des probas, donc P(triplet ABC)=6P