Bonjour,

Comment étudier la monotonie de cette suite :
u1=1
Un+1=Racine de (un+n+1)

La fonction n+2 est croissante, la fonction racine carrée est croissante, par composition ta suite est croissante

Je ne suis pas sur que l'on puisse faire comme ca si ?

Quelqu'un a une autre méthode ?

C'est bien :
U(1) = 1

U(n+1) = sqrt(U(n) + n + 1 )

?

En élevant l'inégalité u(n+1) >= u(n) au carré on voit que cette dernière est équivalente à l'inégalité u(n) <= (1+sqrt(4n+5))/2

Il suffit donc de prouver cette dernière inégalité, par exemple par récurrence.

Je supporte pas les gens qui posent des questions, auxquelles on apporte réponse, et qui disparaissent.

il est pas forcément disponible h24 non plus hein

Assez pour répondre, puisqu'il a demandé de l'aide.

peut-être que sa connexion a lâché