Je bloque sur la dernière question d'un exo, j'ai essayé de voir la correction et je ne comprend pas, pouvez vous m'aider ?

Une balle est lancée verticalement vers le haut à la vitesse Vo à partir du sol. Elle atteint une hauteur h=20cm avant de retomber et de s’immobiliser au niveau du point de lancer. (je prends un repère (O;x,y))

Pour les équation horaire, je trouve Vy(t)= -gt+Vo et y(t)= -1/2*gt^2+Vot avec t=Vo/g.
Cependant je bloque sur la dernière question: Quelle est la vitesse de la balle quand elle a parcouru la distance h? en déduire la valeur de la vitesse initiale donnée à cette balle.

Pour la vitesse c'est bien Vy(t)=0 et donc y(t)=h puisque elle s’immobilise avant de retomber.

Par contre je n'arrive pas à déduire la valeur de Vo. Sur la correction ils trouvent Vo^2=2h/g (j'ai adapté, parce que je ne sais pas comment faire des racine au clavier ) Mais je n'arrive pas à obtenir ce résultat. Pouvez vous m'aider sur les calculs ?

Remplace t par Vo/g dans l'expression de y(t).

oui, je l'ai déjà fais, mais mon problème c'est les calculs, je suis vraiment pas très bon en calculs donc je n'y arrive pas

Mais merci quand même

T'es sûr qu'il y a pas une erreur d'énoncé ? Parce que Vo² = 2h/g ; c'est pas homogène. Je trouve bien Vo² = 2gh après avoir repris les calculs...

En réalité y a dans la correction Vo=(racine de) 2h/g
Mais sinon oui c'est bien ça

Ça doit être ça, parce que bon une vitesse en secondes...

C'est bizarre, parce que ça fait une vitesse de 19m.s
C'est un peu beaucoup non ?

Quelques mois après je reprend l'exo et je trouve toujours 19 m.s-1 alors que la vitesse attendue est 2 m.s-1

Aidez moi svp :'(

Ca veut dire quoi " t=Vo/g" ?

Tu as deux équations :
v(t) = -gt + v0
y(t) = -(1/2)gt² + v0t

Si on note t1 l'instant où la balle atteint la hauteur h, on a, d'après la première équation, 0 = -gt1 + v0, d'où t1 = v0/g

D'après la deuxième équation, h = -(1/2)*g*(t1)² + v0*t1 = -0.5*g*v0²/g² + v0*v0/g = 0.5*v0²/g.
D'où v0² = 2gh donc v0 = sqrt(2gh).

Avec g = 10 m/s² et h = 0.2m, on obtient v0 = sqrt(2gh) = sqrt(2*10*0.2) = sqrt(4) = 2 m/s

Ou sinon tu peux utiliser la conservation de l'énergie mécanique.

Energie potentielle au début : 0
Energie cinétique au début : mv0²/2
Energie potentielle en haut : mgh
Energie cinétique en haut : 0

Donc 0 + mv0²/2 = mgh + 0, ce qui donne directement v0² = 2gh.

C'est plus joli je trouve, mais je sais pas si c'est toujours au programme de terminale.

C'est pas -g mais g vu que le vec est dans le sens de l'axe Oy

Ca dépend de son axe

Ah non j'ai rien dit j'ai confondu

Ce que je comprend pas c'est qu'on te parle de la distance h alors que h est une hauteur... Fin' je veux dire... Ça n'a pas de sens.

Edit : la balle est lancée verticalement, je n'avais pas fais attention, excuse moi.