2x* √(x) = 2√(x²)

Vous avez des conseils sur les calcul avec du racine carré et du carré parce qu'en dérivée je galere je connais met formule mais apres pour faire u'*v+u*v' je galere

D'abord pour tout x positif, 2x* √(x) = 2. √(x^3)

Ensuite, tu peux appliquer la formule du produit:

( u * v ) ' = u ' v + u v '

Avec u(x) = 2x
et v(x) = sqrt(x)

La fonction est dérivable pour tout x strictement positif

Donc ( 2x * sqrt(x) ) ' = 2.sqrt(x) + (2x)/2sqrt(x)
= 2sqrtx + x/sqrt(x)

Le 10 février 2016 à 15:24:08 Higgs a écrit :
D'abord pour tout x positif, 2x* √(x) = 2. √(x^3)

Ensuite, tu peux appliquer la formule du produit:

( u * v ) ' = u ' v + u v '

Avec u(x) = 2x
et v(x) = sqrt(x)

La fonction est dérivable pour tout x strictement positif

Donc ( 2x * sqrt(x) ) ' = 2.sqrt(x) + (2x)/2sqrt(x)
= 2sqrtx + x/sqrt(x)

Merci bcp mais sqrt j'ai pas vu ça en cour ça veut dire quoi ?

T'as 50 méthodes

1) x.racine(x) = x^(3/2) donc la dérivée c'est 3/2 x^(3/2 - 1) = 3/2 racine(x)
2) x.racine(x) => dérivation par produit : racine(x) + x/2racine(x) = racine(x) + racine(x)/2 = ...
3) x.racine(x) = racine(x^3) => dérivation fonction composée ==> 3x²/2racine(x^3) = 3x²/2x.racine(x) = 3/2racine(x)

etc

oui sinon comme le dit Jai4, tu passes par la dérivée de la puissance.

et sqrtx c'est racine carrée de x.

Au final:

la dérivée vaut :

= 2sqrtx + x/sqrt(x) = 3 sqrtx

Le 10 février 2016 à 15:42:38 Higgs a écrit :
oui sinon comme le dit Jai4, tu passes par la dérivée de la puissance.

et sqrtx c'est racine carrée de x.

Au final:

la dérivée vaut :

= 2sqrtx + x/sqrt(x) = 3 sqrtx

Merci je viens de comprendre