Bonjour le peuple,

J'aimerais aider mon frérot sur un exercice de suites sur lequel nous galérons tous les deux. (mon Bac S a vite disparu.. )
Je vous résume le tout ici :

U(n) = 5^n / 2^(n+1)
On a prouvé le sens de variation de la suite et ça demande maintenant ceci :

"Trouver le terme m pour que, quand n >= m, la suite U(n) se trouve dans l'intervalle [10^5 ; +infini[."

A savoir que la réponse est m=14 (exercice partiellement corrigé) mais nous ne voyons pas du tout comment faire.

Enfin, je bloque à cause de la puissance du dénominateur. Car, la logique veut que l'on fasse :
5^n / 2^(n+1) >= 10^5 mais après, je galère... mon 15 en Maths au Bac me paraît si loin...

Si vous pouvez m'aider moi et mon frangin, je vous en serais reconnaissant car je déteste ne pas trouver la réponse sur un truc de mon niveau il faut le dire...

Bonne fin de journée !

5^n/2^(n+1) > 10^5

(5/2)^n *1/2 > 10^5
(5/2)^n > 2*10^5
ensuite tu passes au logarithme

Ah oui j'avais oublié, il est en Première S et n'a pas encore vu les logarithmes/exponentielles.

Dans ce cas c'est résolution à la calculatrice

Et euh.. comment on fait avec une Casio35+ par exemple ? Car mon frère n'a pas l'air super doué avec et je n'en ai plus utilisé depuis 2 ans..

Désolé j'vais ptete dire de la même, ma terminale commence à remonter,
Mais je crois qu'en TS des fois on a des questions de merde comme ça où faut juste tatonner a la calculette, donc y a pas vraiment de démarche en soit.

A part ça j'en ai aucune idee
5^n/2^(n+1) = 5^n/4^n = (5/4)^n= exp ( n ln(5/4)) mais ça aide pas...

Casio +35 j'en ai jamais utilisé.
Mais normalement tu peux rentrer le terme général d'une suite puis afficher le tableau des valeurs que prend la suite

Mdr cest archi faux ce que j'ai écris j'suis vraiment fatigué en cmoment, tiens pas compte de mes calculs

En fait tu testes a la calculette pour n=5 mettons, si cest trop petit tu fais pour un n + grand jusqua trouver le bon quoi

Bon, on a opté pour une résolution à la calculatrice et on trouve le bon résultat ! o/
Merci les gars !