Salut, j'ai ce système à résoudre

a = x + 2y + z
b = 2x + y - z
c = x - y + 2z

Ma question est la suivante : est-il possible d'exprimer chacune des solutions (x, y et z) en fonction uniquement de a, b et c ?

J'ai uniquement réussi pour z

b - c - a = 2x-x-x + y+y-2y - z -2z -z
=> -4z = b-c-a
z = -b/4 + c/4 + a/4

Est-ce possible pour x et y ? Je galère dur là

Après tu peux remplacer cette expression de z dans les deux premières équations. T'obtiens un système de deux équations à 2 inconnues (x et y), que tu résous de la façon que tu veux.

C'est comme ça qu'on trouve l'inverse d'une matrice

Le 26 janvier 2016 à 20:23:15 Prauron a écrit :
Après tu peux remplacer cette expression de z dans les deux premières équations. T'obtiens un système de deux équations à 2 inconnues (x et y), que tu résous de la façon que tu veux.

Merci j'étais en train de péter un cable pour rien là

Le 26 janvier 2016 à 20:39:53 MourinhoSacked6 a écrit :
C'est comme ça qu'on trouve l'inverse d'une matrice

Pas encore vu les matrices, là j'essaie de prouver qu'un vecteur u (a,b,c) est une combinaison linéaire en 3 vecteurs. (que les vecteurs v,w x sont une base), et je débouche sur ce système