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Inégalité sur les complexes

News jeu

Expeditions: Samurai veut révolutionner le RPG tactique avec une aventure entièrement jouable en coop

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LastFirstMen
LastFirstMen
Niveau 7
28 janvier 2016 à 20:03:06

Bonsoir, je bloque sur une petite inégalité :noel:

Soit (ak) et (bk) k>=1 deux suites de complexes de modules inférieurs ou égaux à 1.

Montrer que pour tout n dans N* :

l Produit(ak)(k=1..n) - Produit(bk)(k=1..n) l <= Somme( l ak-bkl )(k=1..n)

Faut le faire par récurrence mais je bloque :(

MecaQ
MecaQ
Niveau 10
28 janvier 2016 à 20:26:58

par réccurence :ok:

non j'en sais rien

Jai3problemes
Jai3problemes
Niveau 10
28 janvier 2016 à 20:31:24

On pose A = produit(ak,k=1,..n), a = an+1 et meme chose pour bb

|Aa - Bb| <= |Aa - Ab| + |Ab-Bb| = |A|.|a-b| + |b|.|A-B|

Message édité le 28 janvier 2016 à 20:32:02 par Jai3problemes
Higgs
Higgs
Niveau 29
28 janvier 2016 à 20:48:30

Utiliser l'inégalité triangulaire.

LastFirstMen
LastFirstMen
Niveau 7
28 janvier 2016 à 22:42:36

Merci Jai3problemes :noel:

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