Peut-on extraire une sous suite arithmétique, d'une suite géométrique ?

Je n'ai pas d'exemples.

A mon avis c'est impossible, mais preuve?

Gn et An sont des suites géo et arithmétiques qui vérifient l'énoncé c'est à dire que :
Gf(n)/An = 1 pour tout n, avec f injection strictement croissante

A.q^f(n)/(B + Cn) = 1 pour tout n, et tu t'imagines bien qu'en fait le numérateur l'emporte largement en l'infini car f(n) > n

Sauf si bien sûr A = 0, ou q = 1 ou q = 0

Dans ce sens pour le coup c'est évident, les écarts entre les termes d'une suite géométrique se creusent bien trop vite pour qu'on puisse y retrouver une infinité de termes consécutifs d'une progression arithmétique