2(x^4 /2+1/2)

Putain j'ai posé cette question à deux ex taupins de Ginette, ils m'ont sorti "non pas de racine réelle dans IR".

(joli pléonasme)

Bah en soi y'a pas de racine réelle...

Malgré tout on peut factoriser X^4+1 dans IR.

Le 13 janvier 2016 à 01:46:45 Higgs a écrit :
Putain j'ai posé cette question à deux ex taupins de Ginette, ils m'ont sorti "non pas de racine réelle dans IR".

Bon, Ginette se passera de moi...

Et dire qu'il y a pas de racine c'est dans quel cas ?
Y'a juste une fonction la, pas d'équation

Ils ont oublié le [X] qui tue

(x²+sqrt(2)x+1)(x²-sqrt(2)x+1)

BountyDeter4 :

Et dire qu'il y a pas de racine c'est dans quel cas ?
Y'a juste une fonction la, pas d'équation

Les racines d'un polynôme c'est les solutions de l'équation polynome = 0

et dans Q tu leur as pas posé ?

Ptn ils sont sérieux les mecs de ginette

x^4+1=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+1-sqrt(2)x)(x^2+1+sqrt(2)x)

Par habitude ils entendaient factoriser complètement le polynôme avec ces racines, rien de bien méchant.

Le 13 janvier 2016 à 12:09:03 SchlagZeRiturn a écrit :
et dans Q tu leur as pas posé ?

ça donne quoi dans Q?

Justement est-ce réductible dans Q

Le 14 janvier 2016 à 01:48:14 SchlagZeRiturn a écrit :
Justement est-ce réductible dans Q

Non.
si un polynôme de degré 1 à coefficient dans Q divisait X^4+1, alors il serait de la forme aX+b donc X-b/a diviserai X^4+1 donc b/a serait une racine de X^4+1. On aurait donc (b/a)^4+1=0 donc [(b/a)²]²+1= donc [(b/a)²]²=-1 ce qui est impossible.

Ainsi donc, un polynôme de degré 3 ne peut pas non plus diviser X^4+1, puisque sinon il faudrait qu'un polynôme de degré 1 le divise aussi (deg(AB) = deg(A) + deg(B) ).

Mais est-il divisible par deux polynômes de degré 2 à coefficients dans Q ? Les autres ont déjà trouvé une décomposition en facteurs irréductibles, (x²+sqrt(2)x+1)(x²-sqrt(2)x+1) et on sait que cette décomposition est "unique" (en terme de polynôme unitaire), et n'est évidemment pas à coefficient dans Q donc non, ce n'est pas possible.

CQFD mais le plus marrant reste dans Fp

Tu les connais IRL les "ex taupins de Ginette" ? parce-que sur JVC tout le monde passe par Ginette mais personne n'en apporte la moindre preuve

tout le monde a fait ginette et à intégrer l'X en sup ici