Bonjour à tous!

Pouvez-vous me démontrer les propositions suivantes:

Pour tout réel x,
[exp(2x) - exp(x)] / x = [exp(x) - 1] / [1 + exp(-x)]

Pour tout réel x différent de 0,
[ exp(x) / [exp(x) - 1] ] - [ exp(x) / [exp(x) + 1] ] = 2 / [exp(x) - exp(-x)]

Merci!

Pour la 2è il suffit de développer y'a aucun piège mais pour la 1ère j'arrive à exp(x)+1 =x ce qui est évidemment faux y'a pas une erreur qq part ?

Après vérification à l'aide de valeurs la première égalité est bien fausse

merci d'avoir répondu Zarky.
oui, pour la 2è, je l'ai résolu.
et pour la première, j'suis aussi arrivé à exp(x)+1 = x, c'est ça qui m'a amené à poster sur le forum. Je savais que c'est évidemment faux, mais je m'en doutais. Il devrait y avoir une erreur. C'est une bonne raison de ne pas faire ses devoirs. ^^