Bonsoir je bloque sur deux inequations :

.ln(5x+20)>ln(3x-2), je trouve Df = ]2/3;+inf[
et x > -2 , la fonction log etant definie sur ]0;+inf[ cela veut il dire que l inequation n'a pas de solution ?

.ln(x^2-5x-14) >= ln(2x^2-10x+8)
je trouve -2 et 7 comme racines pour le premier argument et 1 et 4 pour le deuxieme argument
Maintenant je n'arrive a trouver les solutions, en fait je ne sais pas comment proceder

Merci

ln(5x+20)>ln(3x-2), je trouve Df = ]2/3;+inf[

et x > -2 , la fonction log etant definie sur ]0;+inf[ cela veut il dire que l inequation n'a pas de solution ?

Non, ça veut dire que c'est tout le temps correct dès lors que x est dans Df

ln(x^2-5x-14) >= ln(2x^2-10x+8)

je trouve -2 et 7 comme racines pour le premier argument et 1 et 4 pour le deuxieme argument
Maintenant je n'arrive a trouver les solutions, en fait je ne sais pas comment proceder

commence par déterminer quand est ce que cette inégalité a du sens (autrement quand est ce que les deux logarithmes sont bien définis). Après tu peux passer à l'exponentielle

Donc je mets S= ]2/3;+inf[ ?

et Pour les df je trouve : ]-inf;-2[ U ]7;+inf[ et ]-inf;1[ U ]4;+inf[ donc Df = ]7;+inf[
Mais apres j'arrive pas a visualiser quand est ce que ln f(x) >= ln g(x)

up

Ramène tout d'un côté et utilise le fait que ln(a) - ln(b) = ln(a/b)

avec a et b strictement positifs.

Je ne comprends pas, auriez-vous un exemple?

Qu'en est-il de la première inéquation ?

Et je ne comprends pas le rapport avec ce que tu m'as dis aurai-tu un exemple ?

ln(5x+20)>ln(3x-2)

donc ln(5x+20)-ln(3x-2) > 0

...

Vu que ln est croissante ln(f(x)) =< ln(g(x) signifie que f(x) =< g(x)
(là où ln est définie)

Je l'ai deja fait higgs c'est le resultat que je ne sais pas interpreter. En l'occurence x>-2 , je suis conscient que ce sont des questions stupides et que ca a l'air evident mais ca ne l'est pas pour moi.
Et baptiste oui je sais bien, je sais bien...Je ramene g(x) ducote de f(x) et avec le ou la nouvelle racine qque fais-je?

Fais un tableau de signe si tu visualises pas bien