Bonjour,

comment montrer que 3^(n+3) -4^(4n+2) est divisible par 11 ?

3^(n+3) = 27*3^n = 5*3^n [11]
4^(4n+2) = 16*16^(2n) = 5*5^(2n) [11] = 5*25^n [11] = 5*3^n [11]

merci et pour 3^(2n)+2^(6n-5) divisible par 11 j'ai alors que 9^n=9^n [11]
2^(6n)= 9^(n) [11] 2^(5)= 10 [11]

Non ?

Ta deuxième ligne est fausse, tu changes un 5 en -5...
Tu peux t'en sortir en écrivant 2^(6n-5) = 2^(6(n-1)+1).

2^(6(n-1))*2 on le reecrit comme ca apres ?

je ne vois pas comment faire car si on trouve 9^n je dois trouver -(9^n) après alors

RECURFION si t'es habile sinon oublie

Recursivité me parrait compliqué y'

y'a pas moyen autrement ?

comment montrer que 3^(2n)+2^(6n-5) divisible par 11 ?
merci d'avance

2^(6n-5) = 2^(6(n-1)+1). = 2*64^(n-1) = 2*9^(n-1) [11]
3^(2n) = 3^(2(n-1)+2) = 9*9^(n-1) [11]
Donc la somme des deux est égale à (9+2)*9^(n-1) = 0[11].