Les gars jsuis en TS et je posais la question suivante. En cours on a vu seulement la forme algébrique des Complexes mais étant curieux j'ai continué des recherches sur cet ensemble splendide etc... blablabla et j'ai découvert les arguments et les modules et voulant comprendre la racine de ces objets mathématiques je cherchais une démonstration sur les arguments celle qui montre la chose suivante :
Soit AB et CD deux vecteurs
A(a) ; B(b) ; C(c) ; D(d)
L'angle orienté (AB,CD) = arg (a-b/c-d)

= arg(a-b) - arg(c-d)
= (O ,AB) - (O,CD)
= (CD,AB)
(ton angle est dans le mauvais sens je crois)

Merci du coup est-ce que la propriété f (x/y) = x-y vient des propriétés de la fonction exponentielle ?

Et aussi comment on démontre que (O;AB) = arg (a-b)

Up wesh

Fais des dessins, c'est la clé de la compréhension avec un objet si géométrique que les complexes.

Concernant les propriétés similaires à celles du log, l'argument est en effet assez proche de cette fonction (dans sa version complexe, qui est un peu plus délicate à définir que sur les réels). Cela se voit bien puisque l'argument de z est tel que exp(iarg(z)) = z/|z| donc arg(z) est au facteur -i près un log de z/|z|

Ah d'accord je comprends mieux.
Avec des dessins j'imagine mieux la première situation que j'ai proposé mais la 2ème reste floue. arg(a-b)=(0;AB)
En fait c'est le a-b qui me gêne. Pourquoi soustraire les affixe pour avoir un angle

a-b ça désigne aussi l'affixe du vecteur AB, ou mieux, l'affixe de B dans le repère centré en A et de même direction que l'ancien.