Bonjour, en cours on a pas mal insisté sur la bijectivité sans rentrer trop dans les détails (on a pas aborder la notion de surjectivité par exemple). J'ai donc comme définition qu'une fonction est bijective si elle est continue et strictement monotone sur un intervalle (même si on a quand plus développé que ça dans le cours)

Le problème c'est qu'on a fait pratiquement fait aucun exercices dessus donc j'aimerais savoir si j'ai compris avec une fonction que j'ai trouvé dans un exercice non corrigé :

Soit f définie sur [0,2] par f (x)= 2 racine (x) - x

f est-elle bijective sur [0,2] ?

J'ai donc étudié les variations de f sur cet intervalle et j'ai trouvé qu'elle était croissante de 0 à 1 et décroissante de 1 à 2.

J'en conclu qu'elle n'est pas bijective vu qu'elle n'est pas strictement monotone sur cet intervalle (du fait qu'elle changé de variations)

Est-ce que mon raisonnement est bon ? Sinon n'hésitez pas à m'expliquer comment savoir si une fonction est bijective sur un intervalle

C'est bon.