J'ai avoir réussi les questions c) et d) lais je bloque sur la e)
Quelqu'un pour m'aider ?

Tu fais une récurrence.

Oui mais je bloque en fait

Je te conseille de partir directement sur 1/Wn+1, tu utilises la question c(pour mettre en lien 1/Wn et 1/Wn+1) et tu utilise la question d et l’hypothèse de récurrence pour avoir l’inégalité souhaitée.

Pour la d) j'ai fait ceci

Bien, tu utilises le résultat de la question d pour mettre en place ton inégalité

Mais en quoi rajouter la somme l'inégalité va-t-elle changer ?

Quelqu'un ?

C'est immédiat ....
je note Hn = somme de 1 à n des 1/k
1/wn <= n + 1 + Hn (hypothèse de récurrence)
donc : 1/wn+1 <= n + 2 + wn + Hn
or tu as montré que 1/wn >= n+1 ce qui implique wn <= 1/(n+1)
d'où 1/wn+1 <= n+2 + 1/(n+1) + Hn = (n+1) + 1 + Hn+1

Il faut pas rajouter 1/n+1 à 1/Wn+1 ?

Quelqu'un pour me détailler le e) ?

Ça se voit que t'es un épicier

À ce point-là ?