Salut
Je bloque complètement sur une résolution de problème. Voici l'énoncé :

" Une corde horizontale est attachée à l'une des extrémités par une lame vibrante. À l'autre extrémité, la corde passe par une poulie et est reliée à une sphère de masse m=2 kg. La corde oscille selon le mode propre de rang 2 (seconde harmonique). Ensuite, la sphère est totalement immergée dans un récipient d'eau. Dans cette configuration, la corde oscille selon le mode propre de rang 5. Que vaut le rayon R de la sphère ? "

Je sais que R^3 = (3/4pi) *V et que la poussée d'Archimède vaut p*V*g
Mais j'ai pas la valeur de la poussé ni celle du volume, ( ça aurait été facile sinon ) et je sais pas comment utiliser les donnée de l'énoncé sur les modes

Est-ce que tu vois pourquoi le mode propre à changé après immersion ?

nan je vois pas trop pourquoi...

peut être parce que ça a changé la masse de la sphère ?

Pas la masse !! Plutôt la force exercée par la sphère sur l'extrémité de la corde. Du coup, qu'est-ce que ça t'apporte ?

j'ai peur de dire des bêtises, mais ça veut dire que la tension de la corde augmente ?

ah non c'est l'inverse plutôt non ?

et comme T = mg, en mode 5 la corde est moins tendu si je dis pas de bêtise donc on aura T = P - force d'archimède ?

Mais non faut pas avoir peur, je veux juste t'aider . En plus c'est çà ! Du coup en quoi le fait que la tension de la corde diminue modifie le mode propre ? (quelle grandeur qui entre dans la formule des modes propres est liée à la tension de la corde ?)

la célérité !

Les ondes se propagent plus vite lorsque le fil est tendu ! Par analyse dimensionnelle tu devrait trouver la relation entre la tension (en N/m) et la célérité de l'onde (la masse linéique intervient aussi)

c'est c= sqrt ( mg / masse linéique) ?

mg non puisque T n'est pas toujours égal à mg mais ce qui est toujours vrai c'est C=sqrt(T/masse linéique)

du coup, en mode 2 et 5 j'ai deux expression de la célérité différentes
j'ai vu en cours que pour un mode n, on a c = ( f * 2L ) / n , avec f la fréquence correspondant au mode n, L la longueur de la corde

je serais tenté de faire une division membre à membre des deux célérités, mais je connais pas les fréquences correspondant au mode 2 et 5

oui pardon pour le mode 5 ici c'est c = sqrt( (mg - Archimède) / masse linéique )

Ce sont les mêmes fréquences, puisqu'elles sont imposée par la lame vibrante

aaahhh ça change tout !

j'ai trouvé
merci beaucoup pour ton aide j'aurais jamais réussi sans toi