Salut, en fait je crois avoir écrit n'importe quoi pour un exo

Je devais montrer que 65 ne divise pas 2^n-3 (pour n dans N)

Voilà ce que j'ai fait :

Par l'absurde : soit n tel que 65 | (2^n-3)

Alors (5*13) | (2^n -3) et pgcd(5,13)=1, donc selon le lemme de Gauss, 5 | 2^n-3 et 13|2^n-3 (et ensuite j'aboutis à une contradiction mais osef)

Mais en fait ce lemme de gauss dit que "si a | bc et pgcd(a,b)=1, alors a | c

C'est pas ce que j'ai fait quoi

Donc jme demande si c'est juste ou pas (j'ai l'impression que si ab | c, alors a | c et b | c même si pgcd(a,b) =/= 1 en fait)
Donc ici l'utilisation du lemme serait inutile ?

Merci

Ok c'est bon en fait pas besoin de propriété particulière

Je pense que si bc divise a, alors b et c divisent a même s'ils ne sont pas premiers entre eux

Oui c'est ça, ça parait logique en fait jme suis embrouillé pour rien

Non pas vraiment